ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 188 2, N:0 8. 1 1 



Genom att jämföra systemen (6) och (7) få vi följande system 

 af 'åN eqvationer såsom uttryck för den relativa rörelsen: 



(8) 



m,.m. 



\ d 2 x rl 



+ 



°sHl 



2^^»^- +og} = 0|( r 



S = 1 

 \ S = l 



Genom jämförelse mellan systemen (5) och (7) härledes äfven 

 andra former af eqvationer för den relativa rörelsen, hvilka dock 

 icke här komma till användning. 



Traiisformatiousteorem. 



2. Antag mellan de algebraiska qvantiteterna X rs , L rs , Ks 

 och (j. x , . . . , 1.1 n följande relationer: 



I Ars == i^rp "r Aps , 



(9) 



A r s — A sr , 



! J-'rs — J-'sr ? 



yi rs = f-ls^rs 5 



hvarvid iakttages att Å„. = L rr = l„ = 0; då gäller följande 

 identitet: 



hs + //^2.J 2 ' + ' ' ' + z_/ 



Z Zi *S 



hs + • • • + / Ljfs / Ins — 



((1*1 + . . . + [i N ) y (L rs x rs ), 



der summorna i venstra ledet sträcka sig från s = 1 till s = N. 

 och der den med j betecknade summan i högra ledet inne- 



N 



håller \N{N — 1) termer, bildade genom kombination af indices 

 rs sålunda: 12, 13, ... , IN; 23, 24, ... , 2N; ...; (N—l)N, 

 en kombination som utmärkes med bokstafven N under summa- 

 tionstecknet. 



