12 DILLNER, OM N-KROPPARS PROBLEMET. 



För beviset af detta teorem hänvisas till den förut citerade 

 Memoire sur le probleme des A T corps, n:o 8. 



Tillämpning' af transformationsteoremet på eqvationerna för den 

 absoluta rörelsen. 



3. Genom att multiplicera eqvationerna (6) och (7) på 

 lämpligt sätt fås följande system af N eqvationer: 



/ , mstJrs / , r ~'-°R 3 „ 



s=l s = 1 



Genom att addera dessa N eqvationer fås enligt (10), då vi 

 nämligen med stöd af (1) och (2) sätta X rs '— y rs , L rs = m r m s -^- 

 och /.t s = m s , följande resultat: 



På enahanda sätt härledes följande resultat: 



(12) ^T ™rt^ = -^{m,m^}. 



r = 1 N 



Genom jämförelse (11) och (12) fås följande differential- 

 eqvation : 



V^* ( d 2 C .41 V^" V dl di,. ydrjA n 



ds) 2^ h*^ - &*) = 2^ mr ^\ v '^ ~ m = 



r = 1 r=\ 



På samma sätt fås följande två med (13) analoga differential- 

 eqvationer: 



Ijj mr \^ - - r ^\ = 2-j nirdt ' Tt ~ "* ' = 



(14) | r = 1 r = 1 



)V^ lV i. c ä\ r d 2 s,.\ V^ iV d i. c dn r dSA n 



2^ mr p *? ~ vr ^i = 2_j mr ^\- r ^ ~~ Vr ^ = 



l v = 1 r = 1 



Eqvationerna (13) och (14) gifva de tre kända ytintegralerna 

 för den absoluta rörelsen, 



