20 DILLNER, OM N-KROPPARS PROBLEMET. 



system af samma karakter som systemet (36), och hvilka derför 

 icke pålägga termerna af de två senare eqvationerna (22) andra 

 vilkor än att vara differentialer af allmännaste form, som hunna 

 satisfiera dessa eqvationer, utan att något för problemet främ- 

 mande samband derigenom införes mellan de a variablerna Y rs 

 eller mellan de u variablerna Z rS . 



11. Integralerna af högra leden af eqvationerna (36), (37) 

 och (38) äro af känd algebraisk logaritmisk form. Om man 

 betecknar dessa integraler på följande sätt: 



'j(X rs )=j^ + K rs 

 (39) U(Y„) = ^fj£* n + K » )( rs== 12,...,iV-TiV), 



J , y \ _ U' 2 (Z r MZ rs jy-n 



J -^ S > ~ I P 2 (Z TS ) + K 



hvarest K rs , K' rs , K" rs äro integrationskonstanter, sä kan man 

 skrifva systemen (36), (37) och (38) under denna integre- 

 rade form: 



idx rs y 

 \dTj 



+ °rSr= J ( x ^ 



(40){(^)%aJ^*./ 1 (r„)}(r.= 12 f ... I ^=l^) f 



eqvationssystem, der variablerna X rs , Y rs , Z rs äro obestämda. 

 Om. vi beteckna som vanligt 



så fås genom att addera eqvationerna (40) följande system af 

 fi integraler: 



(42) (^") 2 =£ + J(X rs ) + J 1 (Y„,) + J 2 (Z rs ) (rs=12,...,N=lN), 



hvilket system motsvarar den kända integralen i lefvande krafter. 



