ÖF VERS1GT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 8. 21 



Sönderdelning- af de tre fundamentala differentialeqvationerna (20). 



12. Om vi med X rs , kj. s , X',' s beteckna longituder, definierade 

 genom eqvationerna 



f tång l rs =~ 1 = a ra } 

 I I 



(43) { tång l' rs ■= z ~ = b n } (rs = 12, . . ., N— 1 N), 



T ' 



I tång X" n = x -^= c rs I 



samt differentiera dessa eqvationer, så fås följande resultat: 



fi da r3 dy ri dx,. s j 



. ,Vrs ~dT = Xn ~dl ~ y™ ~dT i 



(44) |^f 



2 dc,. s 



12 dc,. s _ 

 Zrs ~d7 = 



dz rs 



] ~dT 



dx rs 



dt 



f }(rs= 12,... ,N-lN), 

 I 



dz, 



dg,. 



Xrs dt ) 



hvadan de tre fundamentala differentialeqvationerna (20) kunna 

 skrifvas sålunda: 



(45) J 2^jn,.m4 (ylß^f) = , 

 i 2 dc^\ Q 



V 



m r m,d 



Vi bemärka vidare i samband med formelsystemet (44), att, 

 om vi med p rs beteckna den med radien R rs komitiala perpen- 

 dikeln mot tangenten till den af R rs beskrifna banan samt med 

 a rs , b rs , t rs de vinklar med de positiva riktningarna af de re- 

 spektiva koordinaterna ds rs , y rs , z rs , som bildas af perpendikeln 

 mot det plan som innesluter H rs och p rs , så fäs på kändt sätt 

 följande formelsystem: *) 



') Jfr formeln (37) i Memoire sur le probl£ me ,j es N corps. 



