22 DILLNER, OM N-KROPPARS PROBLEMET. 



( 2 da,. s ,2,2 .dl ri l dS r Å n \ 



|^__ = (^ + ^) =p Cosc,,| 



(46) {^=(^« + ^)^f=(p^)Coa «„}(« = 12,... ,iV-ltf), 



[^ = («r, + «r,) ¥ = (^) COS b„J 



,7 Cr 



der —f 8 har den i (41) gifna betydelsen, hvarvid äfven iakt- 



tages, att x\ s da rs , y' rs db,. s , z\ s dc rs kunna ersättas af de respek- 

 tive uttrycken x rs y rs å log a rs , y rs z rs d\ogb rs , z rs x rs d\ogc rs . 



13. Ora vi med f, f, f 2 och %, y vl , y 2 beteckna funktioner, 

 som tili formen äro identiska med de respektiva funktionerna P 

 och \p i (36) men beroende af andra konstanter, så fäs på samma 

 sätt som i eqvationerna (36), (37) och (38) följande tre system, 

 hvardera innehållande (i eqvationer: 



(47).^z( 3/ ^) = ^^}0^12 J ...,F^liV), 



[ a \* n dt)- f 2 {C rs) J 



hvilka eqvationer alltså icke pålägga termerna i de tre funda- 

 mentaleqvationerna (20) andra vilkor än att vara differentialer 

 af allmännaste form, som kunna satisfiera dessa eqvationer, utan 

 att något för problemet främmande samband derigenom införes 

 mellan de f.i variablerna A rs , mellan de [i variablerna B rs eller 

 ■mellan de /li variablerna C rs . 



14. Integralerna af högra leden af eqvationerna (47) äro 

 af känd algebraisk logaritmisk form. Om man betecknar dessa 

 integraler på följande sätt: 



.-(^=^H 



,] 



(48) | i x {B rs ) =ß^0^ + K s 1 (« = 12, : . ., N- 1 N).. 



UC ri ) + ^j 



h(Cr S ) = fe^ + k rs 



