ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. FÖ1UIANDLINGAH 1882, N:0 8. 23 



der k rs . k' rs , lc' rs äro integrationskonstanter, så kan inan skrifva 

 •systemen (47) under denna integrerade form: 



(o da,., • / * \\ 

 ^ rs — = t(A rs )\ 

 dt 



) 2 db rs 



(49) { yl s "-f = i x (B rs ) ) (rs = 12, . . ., N- 1 iV), 



o dC rs 



Z rt 



dt 



Z 2 (w\s) 



<der variablerna A rs , B rs , C rs äro obestämda. 



Anm. Enär de N kropparnes lägen äro fullt bestämda genom de 

 (N — 1) vektorerna or 12 , ■ • • , diN eller deras koordinater, 

 den kropp, tvärs massa är m, må vara hvilken som helst, så 

 följer deraf, att af de a = \N(N— 1) integralerna, inne- 

 hållna i kvart ock ett af de tre systemen (40) och i hvart 

 och ett af de tre systemen (49), det gifves blott (TV — 1) 

 med oberoende koordinater, d. v. s. tillhopa 6(N — 1) obe- 

 roende integraler, då de öfriga integralerna böra bestämmas 

 genom de relationer mellan koordinaterna, som äro gifna i 

 formelsystemet (2). 



Transformation af eqvationerna för «len relativa rörelsen. 



15. Genom att differentiera eqvationssystemet (40) fås 

 följande resultat: 



'drx rs x rs j dJ[X rs ) \ 



dt? + °rJ, ~ 5 dx r , I 

 .1 



( 5 °) i"w + «£ = * ^\ (« = I2 - ■ ■ < A '- 1A7 >- 



d 2 z rs z rs 



"dt- + °rJ s 



R» ' dy rs 



i dJ 2 (Z„) I 



Förmedels detta eqvationssystem kunna eqvationerna för den 

 relativa rörelsen (S) transformeras till följande system af 3A r 

 «qvationer: 



N 



m r m s — = 



dx rs 



IV 



(51) > \ nhmr-jfcf = l („ = 1,2,..., N),. 





m r m s —^ = 



s = 1 



