10 D AHLANDER, OM ELEKTRISK POTENTIAL O. LADDNINGSKAPACITET. 



kroppen B antager, när han laddas med den positiva elektrici- 

 tetsmängden 1, samt a, 2 , a 32 . . . . a u2 de potentialer de öfriga 

 kropparne i systemet antaga genom inflytandet på afstånd, när 

 de äro isolerade. I allmänhet betecknar a mp den potential den 

 m;te kroppen i ordningen antager, då den p:te kroppen laddas 

 med den positiva elektricitetsmängden 1. Härvid förutsattes 

 att kroppen ursprungligen eger potentialen noll. 



Det är vidare bekant, att på grund af ett utaf Gauss 

 gifvet teorem i potentialteorien man har a mp = a pm , så att man 

 i stället för eqv. (1) kan sätta 



V 1 = a n M^ + a 2l M 2 + + a ul M u 



V 2 = a^ 2 M l + a 22 M 2 + + a u2 M u 



!■ 



V w = a lu M l + a 2u M 2 + + a uu M lt 



(la). 



Vi skola nu, utgående från dessa eqvationer, med tillhjelp 

 af determinant-teorien härleda åtskilliga egenskaper hos det i 

 fråga varande elektriska systemet. 



2. Om vi först bilda determinanten A till eqv. (1 a), er- 

 hålles 



A = 



Cilrt ('.).> tlrtty 



a 13 a 23 a 33 





(2), 



®lu ®2u &Zu • ' • &uu 



samt betrakta M x , M 2 . . . M u såsom obekanta och lösa eqv. 

 (1 a) i afseende å dem, blifver 



M x = 



V «2 Clnn tt<jO • 



• #w2 





... (3 a). 



Yu #2« a Zu • 



• "uu 





