1_ 



4 U 



ÖPVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 9. 17 



J r ... (8 a). 



Jemför man den af eqv. (2) gifna determinant, som ut- 

 trycker z/, med den i eqv. (8 a) ingående determinanten z/ r , 

 finner man, att den sistnämnda har hvad inan i determinant- 

 teorien kallar reciproka element till den förra. Men enligt en 

 känd sats, beträffande sådana determinanter, är 



A 0... 



A ...o 



A.A = 



0. ..A 



A\ 



ellei 



A r = A u ~\ 

 Af eqv. (8 a) erhålles då 



1 A 



(11), 



7. Vi skola nu bestämma hela den elektricitetsmängd M, 

 som ett system af u isolerade ledare tager i anspråk, för att 

 de skola erhålla potentialerna V x , V 2 . . . V u . Man har då att 

 taga summan af de u eqv. (3 a), (3 b) ... (3 ?/). Man erhåller 

 på detta sätt M uttryckt genom summan af u determinanter, 

 dividerade med J. Nämnda summa kan dock bringas under 

 form af en enda determinant. Vi skola nu visa detta för det 

 särskilda fall, att n = 3, och kan det funna resultatet lätt 

 generaliseras. Man har då 



M.A 



De två första determinanterna kunna på grund af additions- 

 teoremet sättas under formen 



«21 V l «31 «11 F l «31 



Cltyey V ey Ctqt) Cv-tty r i) ttot) 



CL i o 'o (a q 



Kj a 2 i «3i 





«11 ^1 «31 





«11 «21 ''i 



r n Clcyry Cfor) 



+ 



C*i c> V f) Ctnf) 



+ 



Ifci <) Clcycy V r> 



V 3 a 23 a 33 





«13 ^3 «33 





«13 «23 ^3 



*23 ^3 «33 



'33 



K, 



«23 ^ 3 «33 



Öfversigt af K. Vet.-Ahad. Förh. Arg. 39. N:o 9. 



2 



