G. R. DAHL ANDER, GEOMETRISK ACCELERATION. 81 



Men då är OA l = OA 2 och 0'A 2 = 0'A 3 . Följaktligen, om A x 

 är en punkt 'af figuren P i dennas första läge, måste den genom 

 den första förflyttningen komina till A 2 och genom den andra 

 till A z . Men emedan OB = BO, är äfven Z>A. 2 = A 2 E eller 

 A X A* = A\A V Man ser häraf, att det i det betraktade fallet gifves 

 en punkt tillhörande figuren P, som har samma geometriska 

 hastighet vid båda förflyttningarne, och för hvilken således den * 

 geometriska accelerationen är noll. 



I händelse v och v 1 voro hvarandras supplementer, skulle 

 accelerationscentrum blifva vid B. 



Antag nu, att de båda rotationerne ega rum åt motsatta 

 håll, t. ex. den förste från höger till venster, och den andra 

 från venster till höger. Låt O och O' vara centralpunkterne 

 (fig. 3). Afsätt vid linien 00' viuklarne v 1 och v, den först- 

 nämnde nedåt, den sistnämnde uppåt. För öfrigt går man till- 

 väga på samma sätt som i förra händelsen vid punkten A 2 :s 

 bestämmande. Man afsätter vinkeln A 1 0A 2 = 2v och vinkeln 

 A 2 0'A 3 =2v', då man finner att ^4 = 4^3' äfvensom att 

 vid den första rörelsen A x kominer till A 2 och vid den andra 

 A 2 till A :i . 



Skulle i den sist betraktade händelsen man halva v = — v', 

 d. v. 8. vore de motsatta rotationerne lika stora, blefve punkten 

 C belägen på oändligt afstånd, så att den för punkten A 2 :s be- 

 stämmande angifna konstruktionen icke kunde verkställas. Men 

 då måste nämnde punkt sammanfalla med i>, midtpunkten till 

 linien 00'. 



Om slutligen den ena centralpunkten är belägen på oänd- 

 ligt afstånd, hvarvid alla figurens punkter ega lika stor geo- 

 metrisk hastighet, undergår äfven konstruktionen en modifikation. 

 Antag t. ex., att genom den första rörelsen figurens alla punkter 

 förflyttas ett lika stort stycke A X A\ (fig. 4), och att rotationen 

 kring O sker från venster till höger. Drag från O' en linie 

 O E vinkelrät mot framflyttningens riktning och afsätt halfva 

 rotations vin kein a ömse sidor om densamma. Drag vidare O A 

 parallel med A t Ä 2 och lika stor med hälften af denna saml 



