82 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1868. 



linien KA. 2 parallel med OE\ då är A 2 den punkt af figuren, 

 för hvilken den geometriska accelerationen är noll. 



Man finner, att de konstruktioner, som motsvara de olika 

 händelser här kunna förekomma, i sjelfva verket äro överens- 

 stämmande och endast äro att betrakta som modifikationer af 

 en och samma enkla grundkonstruktion, lämpade efter central- 

 punkternes olika lägen och rotationsvinklarnes storlek och tecken. 



På grund af hvad nu blifvit anfördt följer, att när en plan 

 figur erhåller trenne olika lägen, gifves det alltid en punkt till- 

 hörande figuren, för hvilken den geometriska accelerationen är 

 noll, så snart ej båda centralpunkterne komma på oändligt af- 

 stånd eller, hvad som är det samma, när figuren ej kan bringas 

 från det första läget till de öfrige genom endast rätliniga fram- 

 flyttningar utan rotation. Kan deremot en sådan rörelse ske, 

 finnes i allmänhet ej någon punkt utan acceleration, så framt 

 ej båda framflyttningarne äro lika stora, då figurens alla punk- 

 ter hafva geometriska accelerationen noll. Det antages i det 

 följande, att ej båda centralpunkterne komma på oändligt af- 

 stånd, om ock detta kan blifva förhållandet med den ena af 

 dem i speciela fall. 



Punkten A 2 skall benämnas geometriskt accelerationscentmtm. 

 Den är af stor betydelse för den undersökning här är i fråga. 



§ 4. Lemma I. Om MN och MN" (fig. 5) äro tvenne 

 lägen af en i ett plan rörlig linie, och H, H tvenne af dess 

 homologa punkter, delas medellinien mn, som utgör locus för de 

 geometriska hastigheternas midtpunkter, i samma proportion af 

 HH, som den rörliga linien är delad af denna linie. 



Ty drag mn och mn parallela och lika stora med MN 

 och MN, och sammanbind nn och nn". Då måste Nri och 

 N'n" vara parallela och lika stora med Mm och Mm och så- 

 ledes äfven med hvarandra. Deraf följer, att trianglarne Nn'n 

 och Nn'n äro kongruenta samt derföre dessa trianglars vinklar 

 vid n lika stora. Men då måste linien n'nn" vara rät. Triangeln 

 mnn är följaktligen en likbent triangel, delad midt itu genom 

 mn. År mti = mh"=MH, kan man på samma sätt bevisa, att 



