G. R. DAHLAXDER, GEOMETRISK ACCELERATION. 83 



hhh är rät samt triangeln rnhh" likbent och delad midt itu af 

 mb. Men då måste trianglarne mnn och mh'h vara likformiga, 

 hvaraf följer att 



mn : mh'— mn : mh = MN : MH. 



H. S. B. 



Lemma IL En annan sats, som äfven skall blifva af nytta 

 för denna undersökning är följande: Om MN och MN (fig. 6) 

 äro tvenne lägen af en i ett plan rörlig rät linie samt PN och 

 PN tvenne med de förra lika stora linier så belägne, att vink- 

 larne PNM och PNM äro lika stora, så äro medellinierne pn 

 och mn äfven lika stora, och den af dem bildade vinkeln pnm 

 lika stor med de förutnämnde vinklarne. 



För att bevisa detta, drag från n linier parallela och lika 

 stora med PN, PN, MN, MN och sammanbind deras änd- 

 punkter p och p" med p samt in och m" med m. På samma 

 sätt som förut bevises, att p'pp" och m'mm" äro räta linier, 

 samt att np'p" och nmm" äro likbenta trianglar, delade midt 

 itu af np och nm. I dessa trianglar äro vinklarne vid n lika 

 stora och omfattas af lika stora sidor, hvarföre de äro kon- 

 gruenta. Men då måste äfven pn och mn, som äro deras höjder, 

 vara lika stora, äfvensom vinklarne pnp" och tnnm" lika stora, 

 hvaraf åter följer, att p>np" + p" nm = mnm" + p" nm eller pjim = 

 m np" . Nu är vinkeln m"np" lika stor med vinkeln PNM, 

 emedan de dessa vinklar omfattande linier äro parallela, och 

 således måste äfven vinklarne pnm och PNM vara lika stora. 



H. S. B. 



§ 5. Den geometriska accelerationens riktning är parallel 

 för olika punkter af samma genom det geometriska accelerations- 

 centrum gående linie, och dess storlek är proportionel med af- 

 standet från den betraktade punkten till detta centrum. 



Lat nemligen A 2 (fig. 7) vara accelerationscentrum samt 

 A { och A-, denna punkts lägen i figurens första och tredje ställ- 

 ningar. Då är A X A 2 A 3 en rät linie, äfvensom A x A 2 = A 2 A :i enligt 

 § 3. Lat B K , B., och B A vara trenne lägen af en punkt hvilken 



