84 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1S6S. 



som helst af figuren samt C v C 2 och C 3 homologa punkter på 

 linierne A X B X , A 2 B 2 och A 3 B 3 . Då är B 2 E geometriska acce- 

 lerationen i B 2 och C 2 F i C.,. 



Sammanbinder man B x med B 3 samt C x med C 3 , delas der- 

 igenom B 2 E midt itu i e och C.,F i/, hvarjemte B 1 e = eB. i 

 och C x f=fC 3 . Deraf följer, att punkten / tillhör medellinien 

 A 2 e till de homologa linierne A X B X och -4 3 2? 3 . Men räta linien 

 C X C Z delar enligt lemman I nämnde medellinie i proportion af 



AS 



så att A 2 f : A 2 e = A x C x : A X B X = A 2 C 2 : A 2 B 2 . 

 Då måste B 2 e och C^f vara parallela, hvarjemte 



A 2 B 2 :A 2 C 2 = B 2 E:C 2 F. 

 Således är den framställda satsen bevisad. 



§ 6. Den geometriska accelerationen är lika stor och bildar 

 samma vinkel med linien till accelerationscentrum för alla punkter, 

 som äro på lika afstånd från detta centrum. 



Ty antag, att B X ,C X , B 2 ,C 2 , B 3 ,C S (fig. 8) äro trenne lägen 

 af två figurers punkter B och C, som äro på lika afstånd från 

 de homologa punkterne A v A 2 , A 3 , af hvilka A 2 är accelera- 

 tionscentrum. Aro b och c midtpunkterne till räta linierne 

 B X B 3 , och C X C 3 , så äro B 2 b och C 2 c halfva geometriska acce- 

 lerationerne för B 2 och C 2 . Nu är, enligt lemman II i § 4, 

 A 2 b = A 2 c, äfvensom vinklarne bA 2 c och B 2 A 2 C 2 äro lika stora. 

 Borttages den för dessa gemensamma vinkeln bA 2 C^, återstår 

 bA 2 B 2 = cA 2 C 2 . Då nu ytterligare A 2 B 2 = A 2 C*, måste tri- 

 anglarne bA 2 B 2 och cA 2 C 2 vara kongruenta, och deraf följer 

 den framställda satsen. 



Den konstanta vinkeln A 2 B 2 b skall benämnas accelerations- 

 vinkel. 



Af hvad blifvit bevisadt i §§ 5 och 6 härlecles följande 

 theorem : 



När en plan figur erhåller trenne successiva lägen i siti 

 plan, bildar den geometriska accelerationen för alla punkter af 

 figuren lika stor vinkel med motsvarande linie till accelerations- 



