G. r. dahlaxder, geometrisk acceleration. 87 



der k betecknar den konstanta vinkeln EB. 2 B' mellan accelera- 

 tionen och hastigheten. Man erhåller häråt' 



OB. 2 A 2 = 90° + v — (f — k=ti>. 

 Men såväl v som cp äro desamma för figurens olika punkter. 

 Deraf följer, att k måste hafva samma värde för de punkter, 

 der vinkeln OB. 2 A. 2 har oförändradt värde. Detta vilkor upp- 

 fylles af en cirkelbåge, gående genom O, A 2 och B 2 , eller med 

 andra ord: locus för de punkter, för hvilka vinkeln k är kon- 

 stant, är en cirkelbåge, uppritad på kordan OA 2 , innehållande 

 vinkeln \p. 



På samma sätt bevises, att locus för de punkter, för hvilka 

 vinkeln EB 2 B Z är konstant och = k', är en cirkelbåge, uppritad 

 på kordan 0'A 2 , innehållande en vinkel 



l f/=k'+ v'+ cp — 90°. 



Uppritas på OA 2 och OA 2 som kordor cirklar med olika 

 radier, äro för de punkter, som ligga på en, hvilken som helst, 

 af dessa cirklar, vinklarne EB 2 B'=ij,i och EB. 2 B 3 = w' eller ock 

 samma vinklar= 180° — U> och 180° — il/, beroende deraf, på hvilken 

 sida om kordan punkten ligger. Afven de räta linier, som be- 

 stämmas af O och A 2 samt af O' och A., uppfylla samma vilkor 

 som nämnda cirklar, ty för dem äro \p = o, \p'= o. Man kan 

 häraf finna, hvilka vinklar den geometriska accelerationen bildar 

 med den geometriska hastigheten i olika punkter af figuren. 

 För alla punkter af en cirkelbåge, gående genom någondera af 

 de båda centralpunkterne och genom accelerationscentrum samt 

 liggande på samma sida om kordan förenande dessa båda punk- 

 ter, är nämnde vinkel konstant; likaså för alla punkter på Knien 

 förenande de båda punkterne utanför eller innanför dessa. Man 

 kan lätt finna, att de vinklar, som motsvara punkter belägna 

 å ömse sidor om kordan på samma cirkel, äro hvarandras supple- 

 menter; detsamma är förhallandet för vinklarne, som motsvara 

 punkter mellan den ena centralpunkten och accelerationscentrum 

 samt utanför dessa på linien genom sistnämnda punkter. 



Ar någondera af centralpunkterne belägen på oändligt af- 

 stand, blifver motsvarande locus räta linier gående genom A 2 . 



