88 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1868. 



På ömse sidor om accelerationscentrum äro på samma linie de 

 båda vinklarne hvarandras supplementer. 



§ 11. Bland de oändligt många olika cirklar, hvilka i före- 

 gående paragraf blifvit omnämda, gifves det en, hvars betrak- 

 tande är af särskildt intresse, den nemligen, som förenar de 

 punkter, för hvilka den geometriska accelerationen och de geo- 

 metriska hastigheterna vid båda förflyttningarne ligga efter samma 

 räta linie. Denna cirkel är densamma, som vi redan i § 3 hafva 

 användt för konstruktionen af det geometriska accelerations- 

 centrum. Dragés genom detta centrum och de båda central- 

 punkterne en cirkel (fig. 11), så har hvarje punkt deraf den 

 egenskap, att de båda geometriska hastigheterne och således 

 äfven accelerationen ligga i samma räta linie. För att bevisa 

 detta, sammanbind accelerationscentrum A 2 med midtpunkten af 

 kordan 00' och utdrag föreningslinien tills den träffar cirkeln i 

 C. Antag en punkt B 2 , hvilken som helst, på cirkeln, och drag 

 B„C samt en linie B X B Z genom B 2 vinkelrätt mot B. 2 C. Om 

 vidare från O och O' dragas linier parallela med B 2 C, måste 

 de bilda vinklar bOB 2 och B 2 0'b' med linierna från B 2 till cen- 

 tralpunkterne, hvilka äro lika med v och v'. Deraf synes, att 

 vid den första förflyttningen måste B l komma till B 2 och vid, 

 den andra till B v Sålunda är den anförda satsen bevisad, 

 hvarjemte man finner, att på alla punkter af nu ifrågavarande 

 cirkel accelerationen är riktad vinkelrätt mot den motsvarande 

 till C dragna linien. 



För punkten C blifver accelerationen riktad efter diametern 

 till cirkeln. Ty då accelerationen i O är vinkelrät mot OC och 

 alla accelerationernes riktningar för punkter tillhörande cirkelns 

 omkrets träffas i en punkt af denna (§ 9), måste linien från 

 nämnde punkt till C vara en diameter till den ifrågavarande 

 cirkeln. 



Hvad nu blifvit bevisadt gäller äfven, om v och v' hafva 

 motsatta tecken (fig. 3). 



§ 12. Jag skall nu utveckla några formler, hvilka visa 



5 t^I 1 analytiska sambandet mellan de här förekommande storhe- 



- //..'*■. 



i 



