G. R. DAHLAXDER, GEOMETRISK ACCELERATION". 89 



terna. Till en början skall framställas en anmärkningsvärd re- 

 lation mellan sinus för vinklarne, som den geometriska accelera- 

 tionens riktningslinie bildar med trenne homologa linier, hvaraf 

 den mellersta alltid kan antagas gå genom accelerationscentrum. 

 Antag ett rätvinkligt koordinatsystem (fig. 7), hvars origo 

 är i A.-, och positiva x axel efter A\A Z . Låt de vinklar, som de 

 trenne homologa linierne A X B X , A 2 B 2 , A 3 B 3 bilda med absciss- 

 axeln, vara a x , cc 2 , ct-n och låt nämnda liniers längd vara l samt 

 A 1 A 2 = A. 2 A z = a. Koordinaterna för punkterne B x , B 2 , B 2 

 äro då 



x x = — a + l cos or j ; y 1 = l sin a x ; 



,r 2 = l cos cf 2 5 y<i = l> sin a 2 ', 



a; 3 = a + l cos a 3 ; y$=l sin a 3 . 



Koordinaterna för punkten e äro 



, x x + x z l (cos ßj -j- cos « 3 ) # 



y 



2 ~ 2 



V\ + Uz_ l ( sin «i + sin a 3 ) 



Låt eqvationen för Knien B 2 E, som angifver accelerationens 



riktning, vara 



y = mcc + n, 



så erhåller man, emedan denna eqvation måste satisfieras såväl 



af .Z? 2 :s som eis koordinater, efter dessas insättning och efter 



elimination af n, 



sin a. + sin or, 



i-i tA — sin « 2 



171 = : . 



COS «, -j- COS «3 



Men m är tangenten för vinkeln, som B 2 E bildar med x 

 axeln. Kallas denna vinkel för v, och i stället för m i före- 

 gående eqvation sättes - — , finner man efter reduktion 



* cos v 



• / N sin (v — ft,) + sin(<' — «,) 

 sin (y — a 2 ) = — LL -^ -. 



Nu är y — a., = (f eller accelerationsvinkeln; vidare äro 

 v — a v och y — a A de vinklar, som linien B 2 E bildar med A X B X 



