G. K. DAHLANDER, GEOMETRISK ACCELERATION. 91 



For att beräkna accelerationsvinkeln cp kan man iakttaga, 

 det accelerationen i t. ex. en punkt O är vinkelrät mot OC. 

 Följaktligen är 



^ = 90° — y + v — v'. 



Hvad beträffar storleken af accelerationen, är det nog att 

 bestämma den för en enda punkt af figuren, dä den för öfriga 

 punkter förhåller sig som afståndet från accelerationscentrum. 

 För punkten O blifver vid den första rörelsen hastigheten noll, 

 och vid den andra 2ssinu'. Denna qvantitet är således den 

 geometriska accelerationen för O. 



De i denna paragraf funna uttrycken gälla äfven för den 

 händelsen, att rotationerna äro motsatta hvarandra, blott man 

 iakttager tecknen för v och v'. Detta ser man lätt af fig. 3. 



§ 14. De i det föregående framställda satser äro oberoende 

 af storleken och förflyttningen hos den i rörelse varande figuren 

 P. Till följd deraf måste de äfven vara gällande, när denna för- 

 flyttning är oändligt liten. På grund af en bekant sats i cine- 

 matiken kan man genom division med hälften af tidselementets 

 qvadrat och öfvergång till gränsen härleda lagarne för en plan 

 figurs kontinuerliga rörelse i sitt plan. Man återfinner på detta 

 sätt de af andra geometrer framställda satser beträffande denna 

 acceleration a ), hvarjemte nya sådana kunna härledas, 

 a) Af § 3 följer: 



När en plan figur rör sig i sitt plan, finnes det alltid en 

 punkt, för hvilken accelerationen är noll i ett visst ögonblick. 

 Det gifves endast en sådan punkt, såvida ej alla figurens punk- 

 ter under tvenne efter hvarandra följande elementer af tiden 

 hafva samma hastighet. — Denna punkt benämnes accelera- 

 tionscentrum. 



I>) Af § 5, 6 och 7 följer: 



Riktningen af accelerationen bildar för figurens alla punkter 

 en vinkel af konstant storlek med linierna från dessa punkter 

 till accelerationscentrum. 



') Se härom: Résal, Traité de Cinumatique puru, p. 174. 



