Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1873. N:o 8. 



Stockholm. 



Några anmärkningar rörande minsta qvadratmetoden. 

 Af Fab. Wrede. 



Tafl. XI. 



[Meddeladt den S Oktober 1873.) 



Mot den utmärkta afhandling öfver minsta qvadratmetoden 

 som Gauss offentliggjorde år 1809, har man gjort följande an- 

 märkningar: 



l:o. Att den hvilar på tvänne icke bevisade och påtagligen icke 

 allmänt gällande hypoteser, nemh: 



dels att sannolikheten af ett positivt fel skulle vara 

 alldeles densamma som sannolikheten af ett lika stort 

 negativt; och 



dels att de serskilda försöksresultatens aritmetiska me- 

 dium bör antagas såsom det rätta, eller, hvad som är det- 

 samma, att felens algebraiska summa bör antagas vara noll; 

 2:o. Att vid bestämmandet af precisionen, Gauss sökt denna 

 för hvardera af de obekanta under antagande att alla de 

 öfriga ligga emellan indefinita gränser, i stället för att an- 

 taga att alla samtidigt ligga inom definita gränser, till följd 

 hvaraf hans precisionsbestämning ej kan gälla för mer än 

 en enda obekant. 



Hvad den första anmärkningen beträffar, så är det obe- 

 stridligt - att flera fall kunna förekomma då hvarken den ena 

 eller den andra af de båda hypoteserna är teoretiskt sann, 

 och Gauss sjelf har derföre i en sednare afhandling *) yttrat 

 att det af honom meddelade allmänna sannolikhetsuttrycket en- 



') Se Berirandska öfversättningen. pag. 10. 



