ÖFVERSIGX AF K. VETES SK. -AK AU. FÖRHANDLINGAR 1873, N:o8. 5 



likheten att felet skall ligga mellan as och .c + d.v, d. v. s. om 

 <px uttrycker sannolikhetskoefficienten eller feltätheten, så blir 



i nu ifrågavarande fall cp.v = — • , ■ ■■-■ 2 - Om detta uttryck 



k — feV D ' " 

 jemföres med det vanliga, eller cpx = —t=-- <? , sa ser 



man hvilken ofantlig skiinad som förefinnes dem emellan. Då a 

 är = 0, blir feltätheten i sitt minimum i stället för att der, så- 

 som vanligt vara i sitt maximum och vid gränsen a upphinner 

 den sitt maximum, och är der till och med oändlig, i stället för 

 att, såsom vanligt, vara evanescerande. Man har således här ett- 

 fall som står i fullkomlig strid mot den ofvan uppgifna 3:dje 

 hypotesen. Bessel har uppgifvit tvänne, till detta exempel 

 hänförliga fäll.- Det första förutsätter att vinkelen mellan tvänne 

 punkter blifvit uppmätt med ett excentriskt instrument och af- 

 läsningarna verkställda med endast en nonie; det andra, att 

 skilnaden mellan två längdmått blifvit uppmätt med en mikro- 

 meterskruf med periodiskt återkommande felaktigheter. Man kan 

 visserligen härvid anmärka att dessa felorsaker hade, vid en 

 noggrann undersökning, bort kunna förekommas, enär dertill endast 

 erfordrats att verkställa vinkelafläsningarne med minst tvänne 

 nonier, eller att pa förhand undersöka skrufvens fel, hvilket 

 Bessel sjélf, i sin förträffliga af hand Ung öfver preussiska längd- 

 mättet, lärt oss att med nogrannhet verkställa. Men de anförda 

 fallen visa dock möjligheten af sädanas förekommande, och dess- 

 utom kunna andra lätt uppsökas, hvilkas undanrödjande endast 

 med svårighet skulle kunnat åstadkommas. 



Det andra exemplet förutsätter att sambandet mellan felet 

 x och dess orsak £, uttryckes genom .?• = a^ 2 , der alla L, äro 

 lika möjliga inom vissa bestämda gränser + a. Man inser lätt 

 att i detta fall endast positiva eller endast negativa x kunna 

 förekomma, och att exemplet således står i fullkomlig strid mot 

 den första af de trenne anförda hypoteserna. 



Efter anförandet af dessa exempel och med anledning af 

 desamma, yttrar Bessel att man fåfängt skulle försöka bevisa 

 att den lag, som blifvit lagd till grund för minsta qvadratmetoden» 



