ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKVIi. FÖRHAN DUNGAR 1873, N:0 8. 13 



utbryter koefficienten till ilen sista termen, eller ^-~ . "^-g— 

 . m ~ G .... i, och anser den vara innefattad i den obestämda 

 konstanten K, samt derefter bestämmer denna sä att P m blir 1 

 då a är oändlig, bvartill erfordras att K skall vara =1, sä 

 får man slutligen: 



Då de obekantas antal är ett jemnt tal: 



P m = l — e (1 + T + g + 27« + 2-73-74 + ••••) (4). 

 Om m är ett udda tal. sa kommer sista termen i uttrycket 



pa 



Om man nu, på samma sätt som förut, utbryter koefficienten 

 till denna sista term, anser den vara innefattad i den obestämda 

 konstanten K, och derefter bestämmer denna så att P m blir 1 då 

 v ä oändlig, sä får man: 



Då de obekanta* antal är ett udda tal: 



K le r dv att innehålla le dr. 



i V 2 7 ll 2 ( , 2ll? , 4w ä , 8«* 7 16?« 9 . \ /r\ 



P = -*- 



-*■ m — , — 



2 T-«' 2 7 1 



enar -—= • j e dv = 1 . 



^ J 



Af dessa båda formler (4) och (5) kan man nu beräkna 

 sannolikheten P. m för att ett fel skall förekomma mellan hvilka 

 gränser ±u som heldst, och tvärtom genom approximation be- 

 räkna det gränsvärde u som motsvarar en viss sannolikhet P m , 

 de obekantas antal ma vara hvilket som heldst. Man har blott 

 härvid att iakttaga att exponenten till u i sista termen som 

 medtages i beräkningen skall vara m — 2. 



Det speciela värde på a som är af egentligt intresse att 

 på detta sätt beräkna, är det som gör sannolikheten P m till ^. 

 Vi vilja i det följande beteckna detta speciela värde pä u med 

 Q m . Denna qvantitet uttrycker således det sannolika värdet på v , 

 enär man kan hålla ett mot ett att v ligger inom gränserna ±Q m . 



