ÖFVERSIGT AF K.VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 73. N:0 8. i~> 



Om detta värde på A, insattes i (6), får man: 



r' = 1-== . Qm . r (8). 



V m 



Af eqvationen h^Xf + h.?x£ + /t.?xg .... hå%£ = h x -r- följer 

 att h$2xf 4- h? . 2x? . . . Ä^2as»J = h?2r* ocli således:. 



Men då: /^ : Ä 2 : /i 3 . . . — — : - — : .... 



""i-O X l-0 X 3-0 



så blifva alla termerna i föregående eqvations venstra dol sins 

 emellan lika och == h x -r 2 , och således 



mlifX x \ — /if?'n 2 , hvaraf: 



»'o = V m • ^l-o ( 9 )< 



Då detta värde på r insattes i (8), får man: 



r^ = V2".C»«.«i.o (10). 



För att göra sig reda för den praktiska betydelsen och an- 

 vändandet af formlerna (8) och (10), måste man betrakta dem 

 serskildt under de tvänne olika förutsättningar som här ofvan 

 blifvit framställda. 



Om felen x x x. 2 x 3 .... äro oberoende af nvarandra, sä måste 

 t betraktas såsom ett serskildt slags fel, och de båda formlerna 

 ega då omedelbar tillämpning, enär i detta fall så väl r som 

 x kunna från försöken omedelbart härledas. Då felen x x x., 

 a? 3 .... i nu ifrågavarande fall fritt kunna utsträckas till ar- 

 biträra gränser, så måste deras sannolika värden x' x , x\ . . . 

 bestämmas efter de allmänna grunder som gälla för en obekant, 

 och således i allmänhet x '= \ 2 . q x . x . Af allmänt be- 

 kanta, fullständigt utvecklade skäl måste man i alla dessa 

 formler, i stället för r och x a , sådana de här ofvan blifvit an- 

 tagna, eller r = \/ — och x = 1/— , använda de modifierade 



värdena r = \ —L_ och x n = ■l/-±£-. 



V n — m y n — i 



Genom sammanställande af hvad här blifvit anfördt, får 

 man slutligen : 



