1(5 WREDE, MAGRA ANMÄRKNINGAR RÖR. MINSTA QVADRATMKTODEN. 



Då felen x 1 x 2 x z .... äro oheroende af livar and ra: 



i det närmaste och 



di; 



Om felen a-j « 2 # 3 .... äro beroende af hvarandra och af 

 observationsfelet e, så kan r icke betraktas såsom ett eget slags 

 fel utan blott såsom ett gränsvärde för x r Det sannolika vär- 

 det på r, eller r', blir då intet annat än det gränsväde på #', 

 för hvilket sannolikheten P m blir l, d. v. s. det sannolika felet 

 i X,, eller x\; man bar således här r' = af lt och således enl. (10) 

 x\ = ~\[l . a m • '«j.o: Medelfelet # li0 kan nu, såsom beroende 

 af £, icke omedelbart härledas från försöken; men, enligt hvad 



i minsta qyadr atmet oden blifvit ådagalagdt, är x VQ — ~~F=~> då 



p. t betecknar pondus för A' r Man har således: x'- s =y^.Q m .—~=. 



Då observationsfelen « här kunna fritt utsträckas inom arbi- 

 trära gränser, så måste saunolika felet af en observation eller 

 e- bestämmas efter de grunder som gälla för en obekant, och 

 således e' = "\r2 . p x . e . Om det härifrån hämtade värdet på e 



insattes i föregående uttryck, så får man i allmänhet &'==— ■. _^ .. 



,/ 



Hittills har man i allmänhet antaget x = , utan afseende 



v p* 

 å de obekantas antal. Man ser således att det sannolika felet i 



de genom minsta qvadratmetoden bestämda värdena på de obe- 

 kanta, hittills varit uppskattadt för lågt, eller i samma för- 

 hållande mindre än till sitt rätta värde, som q x är mindre än 



q m . Då de obekantas antal är 5, är — något mer än 3. Ar 



j?i • 



m — s, så är — något öfver 4. I sådana fall har således sanno- 

 lika felet x hittills blifvit uppskattadt till blott \ eller \ af sitt 

 rätta värde. Genom sammanställande af hvad som här blifvit 

 anfördt, och med iakttagande af den förut antydda nödvändiga 

 modifikationen af värdena på x och £ , får man slutligen: 



