(12). 



ÖFYERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1873. N:0 8. 17 



Då felen %\ x., ** 3 . . . . äro beroende af hvarandra och, af e : 



€ = V 2o, . 1/ = 0,074489 . 1/ = q 1/ 



f y l V n—m y n—m o y n—m 



i det närmaste och 



.,^y^-V—=^- V— = & -^ ■ • • 



* * y n — m \ Pr \ n ~ m Ql I Pr. 



För att i ett sammanhang närmare visa den stora skiljak- 

 tighet som äger rum emellan sannolika felet x hos en genom 

 minsta qvadratmetoden bestämd qvantitet X, sådant det hittills 

 blifvit antaget och dess verkligen rätta värde, vill jag antaga 

 att ■sannolika felet hos en observation, såsom vanligt, approxi- 

 mativt bestämmes till i af medelfelet, d. v. s. att 



2 i / Zt 2 

 & ■== t"- 



i 



3 



Om da .r', som hittills allmänt, utan afeeende pä de obe- 

 kantas antal, antagits vara — ~, nu, da ifrågavarande antal ät 



YPr 



m. i allmänhet betecknas med: 













så blir: 



X' = Km 





-7 









för in — 1, 



Å\ = 1. 



för 



«'t = 



= 5, 



#5 



= 3,134. 



m - 2, 



K 2 = 1,7 69. 





m = 



= 6, 



^ 



= 3,47 5. 



ni = 3, 



ÜT 3 = 2, 1 8 6 . 





m - 



- 7, 



^7 



= 3,785. 



//i — 4, 



iE; = 2,761. 





m - 



= 8, 



^8 



== 4,090. 



Af det föregående hafva vi sett hvilket betydligt inflytande 

 de obehantas antal utöfvar pa storleken af de felgränser som 

 motsvara en viss sannolikhet: men detta antal utöfvar ett må- 

 hända ännu anmärkningsvärdare inflytande på lagen för felför- 

 delningen. Man har i allmänhet nästan såsom ett axiom antagit 

 att sannolikheten att begå ett mindre fel skall vara större än 

 den att begå ett större; och detta är äfven, åtminstone i de 

 allra flesta fall, sannt, då fråga är om sådana fel som äro obe- 

 roende af andra. Med fel som icke äro oberoende af andra, är 

 dereniot förhållandet helt annorlunda. Öm v betecknar ett fel 

 som antingen är = VX 2 + tg . . . Q der t r U • - . t m beteckna af 

 hvarandra oberoende fel, eller ock ett sådant som tillhör en 



Öfvers. af K. VeU-Aiaä. Förh., Arg. 30. N:o 8. % 



