ÖFVEKSIGT AF K. VETF.NSK.-AKAJ}. FÖRHANDLINGAR 18 73, N:0 8. 19 



för m = 3, 



1 Z 3 - 1 



= 1. 



(> 3 = 1,08 7 6 6. 



m — 4, 



v=|/l 



= 1,22474. 



(»4 — 1,29911. 



m — 5, 



V 5 = Y*_ 



= 1,41 42). 



Q?, = 1,4 7 500. 



m = 6, 



~»e= yl 



= 1,581 14. 



Q 6 = 1,63525. 



m = 7, 



*, = V3 



= 1,73205. 



(> 7 = 1,78120. 



m =± 8, 



v v? 



= 1,87083. 



8 == 1,92458. 



Af denna tabell .ser man, dels att feltäthetens maximum 

 Hyttas allt längre och längre fram, dels att v m närmar sig allt 

 mer och mer till <y m , d. v. s. att feltäthetens maximum närmar 

 sig allt mer och mer till grannskapet af det sannolika felet, ju 

 större m är. 



Om man betraktar Y m — \K.e v m såsom eqvation till 

 kurvor, så kan man medelst dessa kurvor åskådliggöra lagen för 

 feltätheten. Taflan XI Fig. 1 lemnar en grafisk framställning af 

 dessa kurvor för m ..— 1, 2, 3, 4 och 8. 



Den första af dessa är den vanliga välbekanta felfördelnings- 

 kurvan for m = 1. Såsom bekant är, har denna kurva följande 

 hufvudsakliga egenskaper, nemligen : 



Att hafva sitt maximivärde då v = 0. 



Att omsluta en area som är lika med ^, enär denna area 

 innefattar alla de positiva felen och således uttrycker sannolik- 

 heten att begå ett positivt fel, hvilken tydligen är = ^. 



Att den omslutna arean skares midt i tu af den ordinat, 

 hvars abscissä är q v 



Den -2:dra, 3:dje, 4:de och 5:te kurvan svarar mot m = 2, 

 3, 4 och 8, och uttrycker således lagen för fördelningen af felen 

 i dessa fall. Hvar och en af dessa kurvor måste då, likasom 

 den förra, omsluta en area som är == \ och som skares midt 

 i tu af den ordinat hvars abscissä är dess motsvarande q m . 



För att ytterligare förtydliga dessa förhållanden, meddelas 

 här nedan följande jemförelsetabell. 



