ÖFVERSIGT AF K. VETENSR.-AKAI». FORI! VNDLJNOAK 1 8 7 3. M:0 8. 21 



Om vi sätta v = ~\ft£ + t.?, så blir v hvad jag kallar ett 

 M af andra klassen. Da nu p 2 är den gräns inom hvilken 

 half v a antalet fel af andra klassen finnas innefattade, så vill 

 detta med andra ord säga att halfva antalet felaktigt bestämda 

 punkter måste befinna sig inom en cylinder, livars radie är (> 2 

 och hvars höjd är obegränsad. Denna rymd är således begrän- 

 sad i tvänne riktningar men obegränsad i den tredje; och det 

 är häraf tydligt att ^> 2 ovilkorligen måste vara större är q x . 



Om vi sätta u = ~\ tf + t£ + tg, så blir u hvad jag kallar 

 ett fel af tredje klassen. Då nu q., är deil gräns inom hvilken 

 halfva antalet fel af tredje klassen äro innefattade, sä vill detta 

 med andra ord säga att halfva antalet felaktigt bestämda punkter 

 måste befinna sig inom en sfer, hvars radie är (>.,. Denna rymd 

 ar således begränsad i alla riktningar, och det är deraf tydligt 

 att o 3 ovilkorligen måste vara större än (> 2 . — Af allt detta är 

 klart att förökandet af felgränserna i den mån de obekantas 

 antal stiger helt och hållet härrör af den olika beskaffenheten 

 af de fel de omsluta. Fel af första klassen kunna alltid repre- 

 senteras såsom afständ från ett plan, och deras gräns represen- 

 teras således alltid genom ett i viss riktning bestämdt afstånd. 

 Fel af andra klassen kunna alltid representeras genom afstånd 

 från en linea, och deras gräns representeras säledet genom radien 

 till en cirkel, eller, om precisionsmåttet i olika riktningar icke 

 är detsamma, genom ena halfaxeln till en ellips. Fel af tredje 

 klassen kunna alltid representeras genom afståndet från en •punkt, 

 och deras gräns följaktligen genom radien till en sfer, eller, om 

 precisionsmatten äro olika i olika riktningar, genom ena half- 

 axeln till en ellipsoid. För fel af högre klasser kan man natur- 

 ligtvis ej, såsom i föregående fall, framställa någon geometrisk 

 bild eller representant; men man 'synes dock vara berättigad att 

 antaga att äfven för dem, gränsernas stigande med klassnummern 

 härrör af felens olika beskaffenhet, ehuru man svårligen torde 

 kunna göra sig rätt reda för hvaruti denna olikhet egentligen 

 kan bestå. 



