ÖKVERS1GT AF K. fETENSK.-AK AD. FÖRHAN Dt.VNGAK !S73.N:o8. 2.") 



I föregående uppsatts har jag omtalat BfeSSELS försök att 

 bestämma sann olikheten af de fel som förorsakas genom sam- 

 verkan af flere kända felorsaker, och de vigtiga resultat h v ar- 

 till hans undersökningar i detta afseende ledt. Vid genom- 

 läsandet af hans afhandling finner man till hvilka invecklade 

 analytiska operationer detta problems behandling i allmänhet 

 leder, och att hvarje försök att med bestämdhet uttrycka den 

 felsannolikhet som äfven i skenbart enkla speciela fall härliyter 

 från samverkan 2 eller 3 kända felorsaker möter stora, ofta oöfver- 

 vinnerliga svårigheter. BESSEL har för 3:ne speciela fall be- 

 stämt sannolikheten af de fel som förorsakas genom samverkan 

 af två felorsaker, och visat att den allmänna karakteren af 

 denna samverkans inflytande består deruti att göra sannolikheten 

 af små fel större än den af större sådana, äfven om de serskilda 

 felorsakerna hvar för sig icke ega en sådan egenskap. I detta 

 hänseende visar sig här visserligen ett närmande mellan det er- 

 hållna uttrycket och det vanliga; men i. alla andra hänseenden 

 visar det sig deremot oftast en stor olikhet dem emellan. Om 

 man, efter det genom ifrågavarande samverkan erhållna sanno- 

 likhetsuttrycket, utkonstruerar motsvarande felfördelningskurva, 

 så finner man den ofta vara fullkomligt diskontinuerlig och utan 

 ringaste likhet med den Gaussiska. Något försök att i speciela 

 fall bestämma samverkan af 3 eller flere felorsaker har Bessel. 

 icke verkställt; han har tvärtom visat att ett sådant försök i 

 de allra flesta fall skulle vara overk ställbart. Han visar nem- 

 ligen att ett sådant bestämmande leder till en multipelintegral, 

 hvars successiva integrationer endast i ytterst inskränkta fall 

 äro utförbara; och att äfven i dessa fall det slutliga resultatet, 

 till den grad försvåras genom integralernas gränsbestämningar 

 att det derigenom blir nära nog otillgängligt. Genom den åter- 

 stående delen af afhandlingen kommer man visserligen till full 

 öfvertygelse om riktigheten af det slutresultat Bessel uppgifvit, 

 nemligen att sannolikheten af de fel som uppkomma af flere 



