ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAP. bÖKHAiVDLINGAK 18 73, N:0 8. 27 



+{- +u 



*tt ffådj; = s , fyi&Z^hi °- s - v - Man &nuer da att at 



-i +^ 



felorsaken f kunna uppkomma: 



felen -wt, -m- i . . . - 1, O, 1, . ..m-l,m 



hvardera med sannolikheten s„„ sj^ZT ... s t s s l . . . s m -i . s m . 



+4 Il- 



Om man antager fcp^Qdt ~ t , J(po'Qd'C = ^ o. s. v., sa finner 

 -i +i ' 



man pä samma sätt att af felorsaken c kunna uppkomma: 



felen -», -n-\,... -1,0, 1, . . . « - 1, « 



hvardera med sannolikheten t n , t n -\, ... t v t , t v . . . £ n _i, £„. 



Det största negativa fel som kan uppkomma genom bada or- 

 sakernas samverkan är då tydligen — (m + n); det största po- 

 sitiva, m + n. Mellan dessa båda gränser kunna nu alla möjliga 

 fel förekomma som uttryckas af alla emellan dem belägna hela tal. 



Felet — (m + n) kan endast uppkomma genom kombinatio- 

 nen ( — m; — n). Sannolikheten för detta fel blir då tydligen 

 Sm . t n , som vi vilja beteckna med p m+n - 



Felet — (m+n — i ), kan uppkomma genom kombinationerna 

 ( — m, — n — i) och ( — m — i, n); sannolikheten för detta 

 fel blir da s m .t n -i + s m -i.t n , som vi beteckna med p m+n - X . 



Felet — (m + n — 2) kan uppkomma genom kombinationerna 

 ( — m, — n — 2); ( — m — 1, — n — 1) och ( — m — 2, — w); san- 

 sannolikheten för detta fel blir dä s m .t H -2 + $m-\-tm-\ + s m ^.t n , 

 som vi beteckna med p^Tri-2- Få samma sätt kan man nu fort- 

 sätta ända till dess att man kommer till felet m + n, hvilket 

 tydligen har sannolikheten s m . t n = p m +n- 



Räkningen förenklas högst betydligt om man i stället för 



+\ n 



att üöra s , s, o. s. v. lika med f<fi%d§, f(f^d% o. s. v. antager 



dem till de enklaste tal som äro proportion ela mot dessa inte- 

 graler. I detta fall uttrycka p m+n , Pm+n-i Oj s. v. endast de 

 relativa sannolikheterna för felen — (m + n). — (m + n — 1 ) o. s. v. 

 Dessa måste derföre förvandlas till absoluta genom division med 

 2(p). eller hvad som är detsamma, med 2(s) . 2(t). 



