28 WREDJ5, NAÜRA ANMÄRKNINGAR RÖR. MINSTA ÖVADRATMETODEN. 



Vi]) man nu- beräkna inflytandet af ett tredje partielt fel z, 

 som med sannolikheten cp 3 z ligger inom gränserna — c och -fe, 

 så måste man tänka sig intervallet från — c till +e deladt i 

 2>n + 1 delar, som hvardera är lika med den antagna felenheten, 

 och derefter, pä samma sätt som förut, bestämma de relativa 

 sannolikheterna u^, u^-\ . • ■ «, u . . . som tillhöra felen — /<, 



— (/* — i)... — 1, O etc. Det största negativa fel som genom 

 tillkomsten af ,den tredje felorsaken kan uppkomma, blir då 



— (m + n+ii), livars relativa sannolikhet blir p (m+n) .u /A , = q m+n+fl . 

 För det näst i ordningen följande felet — (m + n + u — i) bin- 

 den relativa sannolikheten p m+n . w^_ x + p m+n -i • u f( , — q m+n +n-x 

 o. s. v. De relativa sannolikheterna q m+n+fi , q m+n +^-i, q m +n+^--i 

 etc. reduceras derefter till absoluta genom division med 2(s) 

 2(t)I(u). 



Sedan jag nu visat huru sannolikheten af ett fel, som 

 uppkommer af ' huru inånga och huru olika beskattade fel- 

 orsaker som heldst kan approximativt bestämmas, skall jag- 

 använda de uppställda allmänna reglerna på ett enkelt speciell 

 fall. Jag väljer härtill det första af dem som af Bessel blifvit 

 Behandlade, det nemligen der man förutsätter att felen £■, £, z 

 etc. hafva konstant sannolikhet, d. v. s. att de med samma 

 sannolikhet kunna förekomma livar som heldst inom sina gränser. 

 För ytterligare enkelhets skull antager jag att dessa gränser 

 äro lika stora för dem alla. Jag antager då m — n = n . . .-—4. 

 Af hvar och en af dessa felorsaker kunna således med samma 

 sannolikhet uppkomma felen — 4, — 3, — 2, — 1, O, 1, 2, 3, 4. 

 Men då felgränserna här egentligen uppgå till +4,5, sa bör 

 man för fullständighetens skull härtill lägga felen +4,», hvar- 

 dera med sannolikheten 0. 



I nedanstående tabell har jag sammanfört resultaten af 

 beräkningarna för 1, 2, 3 och 4 felorsaker. 



