30 WREDE, MAGRA ANMÄRKNINGAR RÖR. MINSTA ftVADRATMETODEN. 



består af 3:ne parablar, hvaraf de båda yttersta skära den 

 medlersta i de punkter tor hvilka x är ±4 och +5. Ju större 

 man antagit ra. desto närmare skulle tydligen de båda skärnings- 

 punkterna hafva fallit intill hvarandra; och om m hade antagits 

 vara oändligt, i hvilket fall resultatet skulle hafva upphört att 

 vara blott approximativt, så skulle skärningspunkterna hafva 

 sammanfallit, och parablarna således hafva tangerat hvarandra 

 i den punkt för hvilken x är lika med gränsvärdet a. 



För att jemföra den erhållna kurvan med den vanliga, 

 y = — — — . e , måste man börja med att bestämma h så att 



maximiordinaterna blifva lika i dem båda. Härtill erfordras att 

 göra —= = 0,0837, hvaraf h = 0,1484. Den med detta värde 



pä h konstruerade kurvan y = —r=. . e finnes på taflau an- 



Y 7T 



gifven medelst en prickad linea. Man ser nu att de båda lini- 

 erna visserligen något skilja sig ifrån hvarandra mellan x = 2 

 x = 5, men att de för öfrigt nästan sammanfalla. 



Vill man ytterligare pröfva till hvilken grad de båda ut- 

 trycken öfverensstämma, kan man jemföra deras sannolika fel, 

 medelfel, och förhållanderna mellan dessa. 



Om (fx\ i allmänhet uttrycker sannolikheten af felet x, så 



x' 



får man sannolika felet x', genom eqvationén J(px . dx == 0,25, 



o 

 + a 



och medelfelet x n genom x£ = fcpx . x' 2 d x , då +a betecknar 



r-a 

 felens gränser. 



I närvarande fall har man: 



Mellan x — O och x = 5. <px =- 0,0837 — 0,ooi375.tt' 2 



och mellan x = 5 och x — 13. <px = 0, 124 7 2 — 0,oi850 . x 



+ 0,000685 . x\ 



Då nu sannolika felet x tydligen ligger inom området för 

 det första af dessa uttryck, bestämmes detsamma af eqvationén 



^ 0,001375 * 3 r\ \ c C 1 o 



0,083 7 . x — -g = 0.25, hvaraf man rar x = 0,205. 



o 



