ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. •FÖRHANDLINGAR 18 7 3.. NrO 8. 31 



Medelfelet .i' , bestämmes af eqvationen: 



5 



.r 2 = 2 .7(0,08 3 7 . A'' 2 —0,00137 5 . SiFjdx 



o 



1 3 



+ 2/3(0, 124 7 2 .A' 2 — 0, 1 8 5 . # 3 — 0,000685 A'* ) c/ä'. 



5 



Af denna eqvation finner man: • 



x' 



,v = 4,3706, ocb slutligen — = 0,733. 



x 



h },2 X 2 



För det motsvarande uttrycket yx = -— : . e -, med 



V77 



ä= 0,1484 finner inan: 



A*' = A gl = 3,214 5 A' — —7= — 4,7 6 5 OCh — == 0,674. 



0,1484 ° YT.0,1484 *o 



De sannolika felen blifva således nästan fullkomligt desamma 

 för båda uttrycken; men deremot skilja sig medelfelen, och till 



x' . o 



följe deraf, förhallanderna — omkring 9 % frän hvarandra. 



Kurvan g.fg framställer fördelningkurvan för 4 felorsaker. 

 Som man ser liknar denna kurva nästan fullkomligt den vanliga; 

 men af differencerna mellan de serskilda «/-värdena, finner man 

 dock att den består af 3 parablar af 3:dje graden. Den mot- 



svarande kurvan y = —= . e , för hvilken h =± 0,1320, finnes 



V « 

 på taflan angifven genom en prickad linea. Vid jemförandet af 



dessa linier finner man att de så nära sammanfalla med hvar-j 

 andra, att det fordras en ganska noggrann konstruktion för att 

 på ritningen visa dem åtskiljda. Man ser således att sannolik- 

 heten af de fel som uppkomma af 4 sådana felorsaker som vi 

 här antagit, och af hvilka hvars och ens sannolikhet högst be- 

 tydligt skiljer sig från den som i minsta qvadratmetoden förut- 

 sattes, med nära fullkomlig noggrannhet uttryckes genom: 



0,132 — (0,132.x) 2 



w.v — ~= . e 



* Y~77 



Man kan härvid anmärka att det här anförda speciela fallet 

 icke kan anses vara bevisande för hvad som under andra för- 

 hållanden kommer att ega rum, och jag skall derföre ingå i en 

 granskning af frågan i allmänhet. Det anförda exemplet är 

 enkelt i tvänne serskildta hänseenden; nemligen dels derföre att 

 det a,ntager de serskilda felen vara af samma beskaffenhet, och 



