ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 73., N:0 8. 33 



medförer någon väsendtlig ändring i de förhållanden som ägde rum 

 i det anförda exemplet, så vida denna olikhet icke är alltför 

 betydlig. 



Då jag nu öfvergår till en undersökning om det inflytande 

 som kan utöfvas af de serskilda felens olika beskaffenhet, börjar 

 jag med att erinra att alla sådana fel måste kunna hänföras 

 till något af följande 3:ne slag; nemligen: 



Första slaget, för hvilka sannolikheten af ett mindre fel är 

 större än den af ett större; andra slaget, för hvilka sannolik- 

 heten är konstant, och tredje slaget, för hvilka sannolikheten af 

 ett mindre fel är mindre än den af ett större. 



Till första slaget hörer det ojemförligt största antalet före- 

 kommande fel, och bland dessa alla rent tillfälliga observations- 

 fel, hvilka alltid följa den af Gauss uppgifna fördelningslagen. 

 Till tredje slaget hörer det första i Bessels afhandling an- 

 förda exemplet. 



Utan att verkställa någon beräkning, inser man lätt att fel 

 af första slaget, sammansatta med hvarandra eller med fel af 

 andra slaget, hastigare och fullständigare måste leda till över- 

 ensstämmelse med det vanliga uttrycket än fel af andra slaget 

 ensamt. Bessel har visat att tvänne fel, som hvart för sig 

 följer den Gaussiska lagen, frambringa ett fel som fullständigt 

 följer samma lag; och i allmänhet skall man finna att tvänne 

 fel af första slaget, som icke hvart för sig följer denna lag, äf- 

 vensom att ett fel af första slaget tillsammans med tvänne fel 

 af andra slaget, frambringa fel som approximativt följa den 

 ifrågavarande lagen, åtminstone såvida ej något af de sednare 

 partialfelen ligger inom öfvervägande stora gränser. 



Om man sammansätter tvänne fel af tredje slaget, eller 

 sådana för hvilka sannolikheten af ett större fel är större än den 

 af ett mindre och der således sannolikheten är störst vid gränsen, 

 så finner man, att, då båda felen ligga inom lika stora gränser, 

 sannolikheten för felet noll alltid blir större än den för alla öf- 

 riga fel; men att då båda felen ligga mellan olika stora gränser, 

 sannolikheten för felet noll deremot blir mindre än för de 



Öfvers. af K. Vet. Ahad. Förh. 30 Arg. N\o 8. 3 



