34 WREUE, NÅGU.A ANMÄRKNINGAR RÖR. MINSTA ÖVADRATMETODEN. 



fel som ligga närmast derintill, men dock alltid större än för 

 dem som ligga mera aflägset från nollpunkten. Om sannolikheten 

 för de båda felen tilltager mycket hastigt mot gränsen, så som 

 t. ex. är fallet med dem som tillhöra det första af Bessel åbe- 

 ropade exemplet, så kan det hända att sannolikheten vid den nya 

 gränsen blir större än för de fel som ligga närmast derintill; 

 men den blir dock alltid mindre än för de fel som ligga i grann- 

 skapet af nollpunkten. Sammansättas tre fel af ifrågavarande 

 beskaffenhet, hvilka ligga inom ungefär lika stora gränser, så 

 försvinna ofvannämnde anomolier fullständigt; d. v. s. att sannolik- 

 heten af de nya felen då alltid blir störst vid noll och minst vid 

 gränsen; men dessa fel äro dock i allmänhet långt ifrån att i 

 öfriga hänseenden följa minsta qvadratmetodens förutsättningar. 

 Hvarje ny tillkommen felorsak af samma beskaffenhet, leder 

 visserligen till ett betydligt närmande till dessa förutsättningar; 

 men *för ett approximativt upphinnande af desamma, skulle dock 

 erfordras samverkan af ett temligen betydligt antal dylika fel- 

 orsaker. 



Det kan emedlertid icke vara af något praktiskt intresse 

 att undersöka samverkan af flere felorsaker af tredje slaget, 

 enär dessa äro så ytterst sällsynta att man väl ej kan ifråga- 

 sätta möjligheten af att mer än en sådan kan vid samma under- 

 sökning förekomma. Denna verkar då i förening med flere fel- 

 orsaker af första eller andra slaget, hvilka åter frambringa fel 

 som approximativt följa Gaussiska lagen. Frågan reducerar sig 

 således till att sammansätta fel af tredje slaget med sådana som 

 följa nämnde lag; och om detta verkställes på förut uppgifvet 

 sätt, finner man att det sammansatta felet approximativt följer 

 samma lag, såvida gränserna för de förra äro mindre än medel- 

 felet för de sednare. Vilkoret för att minsta qvadratmetodens 

 förutsättningar skola fullständigt kunna tillämpas på en under- 

 sökuing, vid h vilken förekommer en felorsak af tredje slaget, är 

 således att gränserna för de fel som uppkomma af denna orsak 

 skola vara mindre än medelfelet för dem som härröra från alla 

 öfriga vid undersökningen verkande felorsaker. 



