ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDL1NGA K 18 7 3, N:0 10„ 23 



Sättes : 





1 dW a = 

 * dr 



= r i = 



och 



w 7 - 



y 2 r + $2 S • • - + /'-i 



Y* 



w. 



J'l 



?l 



(a) 

 (*) 

 00 



(6) 



och 



så blir 7-j — R — — • p x 

 —— = o, hvarföre W 3 måste vara oberoende af p, q och r 

 Sättes nu vidare: 



, d W: 



= s x = ö 3 s 



ds 



och W 3 -'*f=W 3 



+ /'a 



så blir s, = S — 



Fi 



9i — 



(a) 

 (b) 



(c) 



(7) 



och -~ = o, hvarföre W^ måste vara oberoende afp, q, r och s. 



Om icke några flera obekanta finnas -än dessa, så blir så- 

 ledes W^ kons.tant. 



Sammanställer man nu (4. b), (5. b), (6. b), (7. b) med 

 hvarandra, så får man: 



w ^ P i + q i + T + ? f +w ' -( 8) 



a Pl 7 2. u 3 



Gör man sig nu närmare reda för betydelsen af här ofvan 

 förekommande qvantiteter, så finner man: att W x omedelbart 

 härledes från W eller Se 2 , då man i s, s x , £ 2 . . . . (1) i stället 

 för p insätter dess från p x = o hämtade värde, hvaraf följer att 

 ß i , d. v. s. koefficienten till q i q x , måste vara summan af qva- 

 draterna på koefficienterna till q- i £ 2 , e x 2 , e. 2 .... efter elimi- 

 nationen af p; ß x måste således vara positiv. Af samma skäl 

 måste äfven y 2 , d 3 o. s. v. vara positiva. 



Dessutom är tydligt: 

 att p x (4. a) måste vara detsamma som P (3. a) : 

 att q x (5. a) är detsamma som Q (3. b) sedan man medelst P — o 



derur borteliminerat p; 

 att r l (6. a) är detsamma R (3. c) efter eliminationen af p och q, 



och slutligen: 

 att s' (7. a) —- o måste vara den sluteqvation hvarutur det san- 

 nolikaste värdet på s bestämmes. Om vi kalla detta värde 

 D, så blir D = ^. 



