ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 7 5, N:o 1. 43 



Med iakttagande af att q i eqvationen (15) äfven kan vara 

 = q , erh ålles 



r 



Eftersom ^ är ett af de värden, som satisfierar eqvationen (8), 

 så reduceras det föregående uttrycket till 



S. = r.J,(a/>' J ^l.f aA - 



Om nu q häri successive erhåller värdena q x , q 2 , q 3 , . . ., hvilka 

 satisfiera ytans eqvation, så blir 



5^= 0, då q > q , 

 men Å ff = ^, da q = q . 



I detta senare fall differentiera vi täljare och nämnare hvar för 

 sig i afseende på q och sätta sedan q = q . Deraf fås 



o- / / \ xrJ o(qor) + J' n (q a r) + q a rj"(qar) 

 &o = rJ oVlo r ) ZT^ ' ' 



Men eqvationen (15) gifver 



^o(^) + q rJ o( ( io r ) = — q rJ o(q r )- 



Med tillhjelp af denna relation och eqvationen (8) erhålles 



s„ = \ • — - 2 — • [Jo(qo r )?> då q = q - 



På grund af allt detta inses lätt, att eqvationen (13) redu- 

 ceras till 



r 2 X 2 + q 2 



/Q J o(qoQ)f(Q)dQ = a a . r -. —^ [J (q o r)f, 



hvarur a , d. v. s. en konstant a hvilken som helst, bestämmes. 

 Införas de på detta sätt erhållna a-värdena i eqvationen 

 (11), så antager denna integral följande utseende: 



r 



u = - 2 e/ 2 -rf— • r t < — ™ <fo(qoQ)e ..(16). 



r 2 a=1 v 2 + q- [J„(q<jr)] 2 ww " w 



Generella integralen till eqvationen (2) erhålles häraf genom att 

 åt \p successive gifva alla möjliga värden och addera alla de 



