48 LUNDdUIST, OM VÄRMETS LEDNING I EN CYLINDER. 



xJ (qr)-qJ l (gr) = y J (2Yy)-YyJ 1 (2Yy) = . . (27), 

 cler «7"j betecknar den BESSEL'ska cylinderfunktionen af näst 

 lägsta ordningen 1 ). Då denna funktion kan anses definierad 

 genom serien 



J \W) — 2 " 2.4 + 2.4 2 .6 2~74 2 .6 2 .8 + ' ' ' V' 

 erhåller man omedelbart genom jemförelse med formeln (7) 

 relationen 



som blifvit använd för ätt gifva ytans eqvation ofvan angifna 

 form. 



Räkningen har blifvit förd på följande sätt. Formeln (22) 

 kan skri f vas 



u = 2 u , 



= 1 



der man har 





V>a= Qo J Mo) e ~ q ° X i 





om man för korthetens skull skrifver 





2* 1 1 _ y 



1 



t y? + ql J (q a r) y 2 + y a 



J &Yy a ) 



Qo. 



Till en början antages, att af de på axeln aflästa w-värdena 

 de fyra sista uteslutande bestämmas af första termen i ofvan- 

 stående summa och att sålunda i dessa punkter u = a v Deraf 

 erhållas approximativa värden på Q r och q v Derpå beräknas 

 y ur eqvationen (27), hvilket lättast verkställes med användning 

 af de af Hansen beräknade tabellerna för J och J x -). Sedan 

 y är bestämdt, kan man dels beräkna konstanten c ar uttrycket 

 för Q n dels ur eqvationen (9) härleda värden på q 2 , q 3 , . . . ., 

 hvaraf sedan Q 2 , Q 3 , . . . . bestämmas. Då sålunda u 2 , u s , .... 

 äro bekanta, kan man för de ofvannämda fyra punkterna erhålla 

 noggrannare värden på ^^ 1 , och utgående från dessa ånyo företaga 

 räkningen. På detta sätt fortsattes till dess tvenne successiva 

 räkningar gifva samma värden på konstanterna. Detta för- 

 faringssätt gaf följande slutresultat: 



') Abh. d. Ak. d. "Wiss. zu Berlin 1824, math. KL, s 22. 



2 ) Se t. ex. Schlömilcii, Zeitschrift f. Mathem. n. Physik II, s. 158, (1857). 



