4 GYLDÉN, OM INFÖRAND. AF ELLIPT. FUNKTION. I ETT ASTRON. PROBL. 



hvilkas integration leder till kännedom såväl af banans natur, 

 som af koordinaternas analytiska beroende af tiden, följande: 



Ht 2 



= V: 



v 



dt 2 



Principerna för lefvande kraften och för areorna leda ögon- 

 blickligen till de tvenne första integraler, nämligen 



xdy — ydx — cdt, 

 der b och c beteckna integrationskonstanter. 

 Sättes vidare 



X = T COS 6 



t y = t Sin e, 



så erhålles 



ffi+*m = <>-^ 



de 



dt 



Härmed finner man 



ldr\ 2 c 2 , 



U) + V 2 = b 



eller 



di 



dt = 



samt 



eller 



rdr 

 ~i br 2 — 2/L>r — c 2 ' 



de = 



V 



24- 



(7) 



V: 



6 *i 2 



[v 2 + rj 



