ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 7 5, N:0 2. 5 



Integralen af det sist funna uttrycket erhålles omedelbart, 

 nämligen 



t + 



are. cos 



4 + 



der O betecknar den tredje integrationskonstanten. Denna likhet 

 gifver oss, i det densamma upplöses i afseende på r, samt föl- 

 jande beteckningar införas : 



. -= - (4 +. 4) 



(X \c* c* I 



c 2 



p = - 

 f = e — e , 

 (1) 



e Cos / — 1 



Det visar sig således, att den rörliga punkten under in- 

 flytande af den ifrågavarande repulsivkraften beskrifver en 

 hyperbel, nämligen den branchen, som är konvex mot koordina- 

 ternas begynnelsepunkt, hvilken tillika utgör brännpunkten till 

 den motsatta branchen. 



Det minsta värde, r kan erhålla, angifves af formeln 

 p 



r O — e-V 



hvilken erhålles genom att sätta /=0 i eqv. (1). Vidare inses 

 att / ej kan växa utöfver gränserna — xp och + xp, hvilka be- 

 stämmas genom likheten 



Cos xp = — ; 



e 



för dessa gränsvärden blifver r oändligt stor. 

 Insattes värdet för r ur eqv. (1) i likheten 



dt = r - df = -i df, 



c Y up 



så erhålles 



P 2 df 



(2) dt = 



Y/-'P (feCos/— l) 2 



I förbigående skall jag äfven anföra integrationen af detta 

 uttryck, sådan densamma utföres på den väg, som blifvit följd 

 i art. 21 och 22 af Gauss' Theoria motus corporum coelestium. 



