10 GYLDÉN, OM INFÖRAND. AF ELLIPT. FUNKTION. I ETT ASTRON. PROBL. 



Cos i/=yi— *^i Sin w* 

 Cos f=\ — ^±1 Sin i^ 2 



e 



1 + e Cos / = (e + 1) Cos tv 2 

 Cos w<iw7 



<*/ = zV'-i 1 



V^ 



— ö — Sin w? 2 



Härmed erhålles vidare 



d* = 

 Då nu 



(e + 1) Cos w l 



V 



e + 1 

 2e cfotf 



Cos zc' 3 !/ 1 -g— Sin zo 2 



2 du = 

 så erhållas 





V 



/ 1— =-^- Sin / 2 



1 + <? ^ 



V 



2<? 7 <iw 



du 



Y l - hst Sin M ' 2 



och härmed återfinnas ögonblickligen de ofvan anförda uttrycken. 



Jemföras de sednast anförda uttrycken med dem, hvilka 

 erhöllos för händelse af en repulsivkraft, så befinnes, att de 

 båda formelsystemen kunna identificeras med hvarandra, endast 

 man låter e antaga såväl positiva som negativa värden. In- 

 skränker man sig emellertid till endast positiva värden af e, 

 så kan man dock uttrycka dt, r och / medelst modylen k. 



Af eqvationerna 

 2e 





1 + e 



1 — e e — 1 



1 + e e + 1 



följer omedelbart 



j i fe — 1 . // 



1 = Y^r = l p 



der i = y'-^ 



