12 GYLDÉN, OM INFÖRAND. AF ELLIPT. FUNKTION. I ETT ASTE.ON. PROBL. 



df 



2du = 



|/i-r^ Sin */ V 



så har man, då e antages negativ, 



df 



2du = 

 eller 



yi+^Sinf/» 



1/ = am («i \ f )• 



Med detta värde erhålles följande formelsystem: 



dt 



p* i du 





(« — l^amU, ^-Jj 



Sin 5/ = Sin am Irt, «' -t-) ■ 



Cos ^/ = Cos am m, *"p)i 

 livilket åter, efter reduktion till modylen k', öfvergår i följande 



dt = 2 -4= ■ d am I -7 m, ä; i du 



Yh (fi — l) 2 L \* /J 



r = -^[^am-^ti, *)J 



Sin 4/ = Cos coam (77^? &) 



Cos \f = Sin coam (77 m, &). 



Detta formelsystem framgår äfven omedelbart ur det å före- 

 gående sida anförda,, alldenstund u = ik'v. 



