ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1875, N:0 6. 5 



Lägger man nu märke dertill att 



7 2K dr 

 au = , 



77 7 



samt att 



(1 — e.y _ 2k' 3 



(1 + e) ~~ 1 + k' 2 ' 



så finner man följande utveckling, der vi betecknat medelano- 

 malin nt + const. med g, 



/n , 1 / 77 \ 2 f, l2K'\ 2 l + lc' 2 \lAYq T 



_l_/j7_\ 2 [ 1 /2£'\ 2 l + ft ,2 \ S.4V7^ 

 + l + k' 2 \2K'J \ \ 77 ) 3 2 / l-q ri " 3 



_1_/ jl\ 2 il /2Ä"\ 2 l + fc' 2 l 5.4^7^ 



+ 



Om m erhåller värdet K, så blifver 



1 



ofvanstående serie upphör då att vara konvergent. Detta värde 

 motsvaras af g =» 180°, såsom man äfven genom rent analytiska 

 betraktelser omedelbart inser, på den grund nämligen att 



K 

 C du _ 1 + k' 2 TT 



J (/lamuf ~~ "~2lP~ 2 



För mindre värden af g konvergerar deremot den anförda serien, 

 och man kan då ur densamma temligen lätt approximera sig till 

 de motsvarande värdena för z, hvarefter man finner den sanna 

 anomalin ur formeln 



,„v . l 1 77 I 4V7 , 4^ 3 I 



(3) tan §i = 2?2Y'\w + w 5 * 3 + ■ • r 



i stället för hvilken man äfven kan använda någon af de följande 



1 /277\ ^ t 4^7(1+ q') 4^( 1 + ^) 



(4) tang*/ = g^J * {(T^ÖT-'I) + (1^7(W3l) + • 

 eller 



(5) tång i/ = 



-V7 (W 2 0(l- 2 ' 2 y)(WM(W^) • • • • 



W a _ 2 V)(l- 2 'l)(l- 2 '3 r )(l- 2 '3l) . . . 



in. fl. 



