ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAJ). FÖRHANDLINGAR 1875, N:0 6. 



så erhålles 



9 -i /3«, . 1 , 



hvilken eqvations lösning erhålles medelst nämnde tabeller. Fin- 

 nas dessa icke till hands, så löses ifrågavarande likhet ganska 

 heqvämt på bekant sätt efter införandet af tvenne hjelpvinklar. 

 Man beräknar nämligen , 



2 

 tång xp = =- 



° t öm 



tång ef = Våtäng ^ ip 



hvarefter os erhålles ur formeln 



x = 2 cotang 2cp 

 eller z ur 



z = 2 cotang cp j/^. 



Med detta approximativa värde för z, hvilket må betecknas 

 med £ 15 finna vi ett noggrannare ur eqvationen 



9i=9 + «öCi 5 — «7^i 7 + ••• = «! 2 + c^ 3 

 livars behandling är fullkomligt densamma, som ofvan anfördes. 

 Genom att upprepa dessa operationer närmar man sig ganska 

 hastigt det sökta värdet för z. 



Ofta erhåller man redan vid den första tillnärmelsen ett 

 värde t för z, hvilket så nära sammanfaller med det riktiga, 

 att tredje potensen af differensen z — "Q ej blifver märklig vid 

 vanliga numeriska räkningar, men i alla händelser är det ytterst 

 lätt att finna ett så nära riktigt värde i. för z, att endast de 

 båda första potenserna af 



d = z — t 



blifva märkbara. Under denna förutsättning, nämligen att dess 

 tredje potens får bortlemnas, kan bestämningen af å erhållas 

 medelst beräkningen af nedanstående uttryck. 



N o = 9 — «i£ — «s£ 3 + «s£ 5 — 



N x = ffl + 3a 3 C 2 — 5cr 5 £* + . . . . 



JV 2 = Sa 3 t— 10a 5 'C 3 + 21cr 7 C 5 — 36a 9 C 7 + öba u L 9 — 



