6 EDLUND, TEORETISK HÄRLEDNING AF INDUKTIONSLAGARNE. 



eqvivalenten för dessa processer, och skulle blifva lika stort, om 

 samma processer försigginge, utan att någon ström ägde rum. 



Under induktionen äro deremot strömstyrkorna I — i och 

 l x — i x . De värmemängder, som dessa strömmar till följe af 

 motståndet producera, äro således kl(I — i)' 2 och kl x (I x — i r )\ 

 De i elektromotorerna konsumerade värmemängderna äro deremot 

 kll(l — i) och kl l I 1 (I 1 — i x ). Dessa sednare äro större än de 

 förra, hvarföre i detta fall i det hela en konsumtion af värme 

 äger rum. Subtraheras de producerade värmemängderna från 

 de konsumerade, så finner man, att i båda ledningarne tillsammans 

 en värmekonsumtion äger rum, som är lika med k[lJi — Ii 2 + 

 l x I x i{ — Vi 2 ]- Multipliceras detta uttryck med dt, så erhålles 

 värmekonsumtionen under detta tidselement, och om slutligen denna 

 produkt multipliceras med värmets mekaniska eqvivalent A, så 

 erhålles en storhet, som måste vara lika med det ofvan angifna 

 yttre mekaniska arbetet. Man får på detta sätt: 



Ak\lli — IP + l x I x i x — Ijifidt = G(I— i) (/, — i x ) dx. 



Om ledningen B rörer sig med hastigheten 10, så är — = w. 

 Sättes dessutom — = 2e, så erhålles häraf: 

 11% — Ii' 1 + l x I x i x — lj* = 2iG(II x — Ii x — J x i + ii x )w . . . (1). 



Om ledningsbanan B, i stället för att flyttas i den ofvan 

 angifna riktningen af en yttre mekanisk kraft, föres i motsatt 

 direktion med samma hastighet, så blir ett visst mekaniskt ar- 

 bete genom strömmarnes ömsesidiga inverkan på hvarandra kon- 

 sumeradt. Den elektrodynamiska verksamheten mellan ström- 

 banorna söker i detta fall att hindra den rörelse, som B erhåller 

 af den yttre mekaniska kraften. Värmeutvecklingen måste dä 

 tydligen blifva större än om ledningsbanorna förblefve i hvila. 

 Det måste i ledningarne uppkomma en värmemängd, som är 

 eqvivalent med det af den elektrodynamiska kraften konsumerade 

 mekaniska arbetet. Detta kan endast ske derigenom att induk- 

 tionsströmmar uppväckas, som gå i samma riktning som ström- 

 marne I och I x . Kallas dessa strömmar för i 2 och i 3 , så blifva 

 således under induktionen de respektive strömstyrkorna / + i % 



