10 EDLUND, TEORETISK HÄRLEDNING AF INDUKTIONSLAGARNE. 



strömmarnes storlek uti ifrågavarande fall, det vill säga då I x = r 

 uttryckes således med: 



Ii = sGipii och l x i x = eGw(I + i) ..... . (7). 



Om I x göres lika med noll i det andra induktionsfallet, så 

 får man på samma sätt: 



li 2 = t Gwi 3 och l x i z = tGw(I + i 2 ) (8). 



Induktionsströmmen i x går i motsatt riktning mot I x uti 

 eqvationen (1), men induktionsströmmen i s går i samma riktning 

 sorii I x uti eqvationen (2) och dessa strömmar ändra icke rikt- 

 ning, då I x = 0. Den elektrodynamiska verkan mellan den in- 

 ducerande strömmen I och induktionsströmmen i x i första fallet, 

 äfvensom emellan I och i z i det sednare har således en motsatt 

 riktning mot den, hvari ledaren B vid dessa induktioner blifvit 

 förd. Den af Lenz uppställda empiriska regeln visar sig således 

 i teoretiskt hänseende vara fullkomligt rigtig. 



Induktionsströmmen af andra ordningen i och i 2 äro under 

 vanliga förhållanden mycket små i jemförelse med i x och i s . Om 

 derföre dessa induktionsströmmår negligeras, så får man af eqva- 

 tionerna (7) och (8): 



l v i x = eGwI och l x i 3 = eGioI (9). 



Utom det att de båda induktionsströmmarne enligt det ofvan- 

 stående hafva motsatt riktning, äro de under detta antagande 

 qvantitativt lika, de äro proportionela med den inducerande ström- 

 styrkan i, med den hastighet w, hvarmed ledaren B röres, samt 

 omvändt proportionela mot ledningsmotståndet l v Om den in- 

 ducerade elektromotoriska kraften kallas e, så är /,^ 1 = e = / 1 e 3 . 

 Denna kraft är således oberoende af motståndet i ledaren. Om 

 man multiplicerar ofvanstående eqvationer med dt, så får man, 



emedan w — — , såsom uttryck för hela induktionsströmmen, då 



dt ' J 



ledaren B förflyttas från ett ställe till ett annat: 

 lji x dt = tlj ' Gdx. 

 Den totala induktionsström, som uppkommer då ledaren B 

 rörer sig från ett ställe till ett annat, är således uteslutande 

 beroende af ledarens läge vid rörelsens början och slut, men obe- 



