ÖPVERSIRT AV K. VETENSK.-AKAD. VÖKHANDUNGA K I 8 7 5, N:(> 8. 33 



Genom att integrera delvis kan nian bringa eqv. (2) till formen 



hvilken eqvation satisfieras, om man bestämmer <^ och integra- 

 tionsgränserna ur systemet 



\ da; aa" / ' \ ax I ax ax* 



(4) ' 



*{{»-th-m^- 



^i=°- 



Då värdena å M, JV, P insättas, så ger den första af dessa 

 {_ 2(1 + k*) + 12^% 2 — 2/-} g) + 3 {— 2(1 + k*)x + 4E 2 ^ 3 }^ 



+ 2 {i - (i + ^ + ^4} g£ =-o, 



men dä denna eqvation tydligen har formen 

 så bör dess' fullständiga integral vara- 1 } 



aa; «a; aar 



(C dx p dx\ 



d. v. s. i förevarande fall 



1 u/^^/vä 



'/ 



V(l -a; 2 )(l — £,V) 



da; 



Ce 



1 (2i + 



Vq- a:2)(l — A-,2a;2) 

 da; 



« (å)/- 



+ C'e ^ Ky " "V Ci - y2 '>^ -*\ 2x2 H' 



Detta uttryck förenklas betydligt, om man inför 



x = Sin amu x (mod &,); 

 man får nämligen da 



') Se Studien etc, § 30. 



Öfyersigi af K. Vet.-Akad. Förh. Arg, 32. N:o 8. 



