34 K. M. J/INDEBKKG, EN SERIEUTVECKLING. 



\Ce W +Ce 2ir ' k 



/, dam M, I I 



'* Cos awi u 



livaraf 



(5) 



^S 1 - ./ Sin am < " +1 JC« V ' V 



För att bestämma integrationsgränserna härstädes, införa vi 

 x = Sin am u x 

 äfven i de två sista eqvationerna (4), hvilka då efter vederbör- 

 liga reduktioner blifva: 



\zh x / 



4- C'e V2Äl/ 



(6) 



samt 



2 Sin a?» m 1 2m+2 z/am u x \Ce 



, / w v I y-l(2i + l)(-^-) 



Y^- 1 (2t + 1) I— ■) Sin am Ml 2B+3 |Cé V2/ri/ 



V-zri (2i+1) (^) Ml 

 — C e 



=0, 



f " vr - T(2?+1) (2F)' yi 

 (2n + 1) Sin amu l 2n+ ' i Cos amu x Jamu x KCe ' 



— Ce V2ir,/ f=0. 



Om man här sätter 



1) C=—C. 

 så satisfieras eqv. (6) af 



w t =s o, w x = iTj ; 



-(2i + l)w^ 



2) C= — Ce Al > 

 satisfieras eqv. af 



Mj = o, ?^ = /Tj + "Y~ — 1 K\, 

 följaktligen blir 



ög+" = Cj'Sin omt« 1 .* HJ Sin(2t + 1) (^J Ujdt«, 



ff,+-Y"=T/r', 



+ f/J'Sin m M| ! " +l Sin (2i + 1) I^J (w, - Y~ l K ') dl 



