52 ASTRAND, OM KOMPASSENS LOKALDEVIATIONE'Ä. 



till en half grad. Dessa skilnader äro dock, i nautiskt hän- 

 seende, af ringa eller ingen betydenhet,, alldenstund felen i de 

 gifna deviationerna, isynnerhet om dessa icke äro bestämda såsom 

 medeltal af resultaterna efter flera förnyade omsvajningar af 

 fartyget, kunna uppgå till lika stora, eller möjligen ännu större 

 belopp. Man torde således icke hafva synnerligt att invända 

 emot den mindre noggranheten af Archibald Smiths method. 

 Deremot torde man med skäl kunna invända mot densamma, att 

 den till nautiskt brufk är alltför vidlyftig, äfven om de s. k. 

 bestickstabellerna tagas till hjelp, i stället för de trigonometriska 

 logarithmtabellerna. 



Jag tillåter mig derföre att föreslå följande tvenne, betydligt 

 enklare, och tillika noggrannare methoder, som icke erfordra, 

 bruket af hjelptabeller, och af hvilka methoder den sista i mne- 

 moniskt hänseende torde hafva företrädet. 



Den till de successiva kompasstreckens antal, räknadt från 

 Nord, som abscisser, och de motsvarande deviationerna som ordi- 

 nater, hörande kroklinia, är transcendent, på grund af dess cy- 

 klometriska periodicitet. Det oaktadt kunna, med en för alla 

 praktiska tillfällen tillräcklig approximation, mindre delar af 

 densamma, t. ex. hvardera åttondedelen, anses vara algebraiska 

 kurvor af tredje graden, sålunda att de, en grupp af fem suc- 

 cessiva kompasstreck, n — 2, n — 1, n, n + 1, n + 2, motsva- 

 rande deviationer å n — %, å n —i, å n , d n +i, o% + 2 , hafva sina tredje 

 differenser lika. Af de båda yttersta af dessa kompasstreck 

 n — 2, n + 2, är det ena ett kardinalstreck och det andra ett 

 interkardinalstreck. För interpolation af de mellanliggande tre 

 kompasstreckens n — 1, n, n + 1 deviationer å n —i, ^«* dn+i, 

 kan utstås från schemat: 



n — 6 



n — 2. 



ån - 6 

 On — 2 



4', 

 4", 



zl'" 



-J' 



71 + 2 



n + 6 



å n + 2 



On + C 





Man har då, enligt den Newtonska interpolationsformeln: 



