Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1875. N:o 10. 



Stockholm. 



Om härledningen af differential-eqvationerna i Han- 

 sens Perturbationsteori. 



Af Heeman Schultz. 



[Meddeladt den S December 1875.] 



Hansens perturbationsteori, som i n.v. tidskifte är af 

 framstående betydelse för astronomin, skiljer sig hufvudsakligen 

 ifrån de äldre genom de i densamma använda koordinaterna och 

 genom egendomliga utvecklingar af perturbationsfunktionen i 

 snabbt konvergerande serier med undvikande af serier fortlö- 

 pande efter potenserna af den störda planetens excentricitet och 

 inklination, och hvilka nya former till följd häraf erbjuda stora 

 fördelar framför de äldre. Då man före Hansen alltid bestämde 

 koordinat-perturbationerna i sanna longituden och radius vector, 

 har han i stället gjort till sin uppgift att evaluera perturbatio- 

 nerna i medellongituden och i den för dessa perturbationer redan 

 korrigerade radius vector. Perturbationerna i den tredje koor- 

 dinaten, som bestämmer planetens afstånd från fundamental- 

 planet, antages deremot i hufvudsak såsom i de äldre teorierna. 

 Genom nämnde val af fundamentala koordinater har bland annat 

 vunnits, att de företrädesvis stora perturbationerna blott före- 

 komma i en af dessa nämligen medellongituden; och det är dess- 

 utom obestridligt, att öfvergången från element- till koordinat- 

 perturbationerna utmärker sig genom stor enkelhet. Till följd 

 af den egendomliga form, som Hansen för öfrigt i flera fall 

 genom väl valda transformationer och räkne-artificier gifvit åt 

 detaljerna af kalkylen, har han erhållit formler, hvilka tillsam- 

 mans med matematisk stränghet ega en stor smidighet och be- 



