4 SCHULTZ, OM HA.NSENS PERTURBATIONSTEOBI. 



qvämlighet i den numeriska kalkylen, och dessutom vunnit en 

 mängd utmärkta räknekontroller, hvilka redan gifva den nya 

 metoden ett stort företräde framför de äldre. 



Hansens framställningssätt är deremot hård t och onjutbart, 

 och sambandet mellan principerna och de anförda konseqvenserna 

 således icke alltid lätt insedt. Detta gäller i synnerhet förfat- 

 tarens äldre arbeten och uppsatser i ämnet, men, till följd af 

 obestämdhet i uttrycken eller ofullständiga definitioner och i 

 någon mån till följd af ämnets gruppering, är icke heller hans 

 »Auseinandersetzung einer zweckmässigen Methode zur Berech- 

 nung der absoluten Störungen der kleinen Planeten» helt och 

 hållet fri från oklarhet på vissa punkter, ehuru författarens me- 

 ning här tydligen varit att gifva en utförlig och enkel fram- 

 ställning af sin metod. En sådan brist på klarhet förefinnes 

 efter mitt förmenande t. ex. strax i början af nämnda arbete 

 vid den i och för sig simpla härledningen af differential-eqvatio- 

 nerna för perturbationerna, och afsigten med föreliggande upp- 

 sats är att med några ord belysa denna punkt. 



Hufvudsvårigheten i perturbationsteorien är såsom bekant, 

 att de qvantiteter, hvilka bestämma banplanets läge, icke såsom 

 i tvåkroppar-problemet erhållas skilda från dem, hvilka bestämma 

 rörelsen i banan. På grund af det Lagrangeska teoremet för 

 parametrarnas variation kan man emellertid genom en viss 

 koordinat-transformation åtminstone i första approximationen 

 äfven i perturbations-problemet fullständigt skilja rörelsen i banan 

 ifrån banplanets egna rörelse. De koordinater, hvilka för den 

 afsedda transformationen införas, kallar Hansen för ideala koor- 

 dinater och betecknar således härmed i allmänhet sådana, som 

 icke blott sjelfva utan äfven deras första derivator i afseende 

 på tiden ärö desamma i den perturberade som i den opertur- 

 berade rörelsen. Man inser omedelbart, att användning af ett 

 fixt koordinat-system icke här kan leda till målet; men, sedan 

 idealitets-vilkoren för variabla system blifvit härledda, finner 

 man, att den afsedda separeringen af de två ifrågavarande slagen 

 af perturbationer vinnes genom användning af ett variabelt idealt 



