-ÖFVEKSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 187 5, N:0 10. 7 



(1) utföres således af honom endast vid beräkning af speciella 

 perturbationer. 



Perturbations-teorins uppgift är att, med användning af de 

 för en viss tid bekanta elliptiska elementen för en himmelskropp, 

 gifva reglor för beräkningen af dess sanna, eller på grund af 

 vissa förhandenvarande krafter perturberade, ort för h varje annan 

 godtycklig tid. Vi skola således antaga, att frågan först vore 

 att för tiden t beräkna en planets sanna ort i banan medelst 

 följande för tiden t = O oskulerande element-system 



c = anomalia media för tiden t — O 

 a = halfva storaxeln 

 e = Sin cp — banans excentricitet 

 n = perihelii longitud 

 a % 2 = k-f.1 , 

 då n betecknar dagliga medelrörelsen. 



Planetens elliptiska ort i banan för tiden t fås då genom 

 följande bekanta formler 



f 9o = c o + n ot 



| «o — e o Sin «o = 9o 

 (5) . r Q Cos/ = a Cos £ —_a e 



r Q Sin/ = a Cos cp Sinje 



^o = ^o + /o- 



För beräkningen af den perturberade orten för samma tid me- 

 delst de gifna elementen baserar Hansen sig, såsom ofvan blifvit 

 antydt, på det i hans teorier fundamentala begreppet af den 

 perturberade anomalia media för tiden t, hvilken han betecknar 

 med n z och definierar medelst formeln 



n o z = 9 o + <tyo> 

 eller enligt hans eget beteckningssätt 



(6) n z = g + n dz = c + n (t + öz); 



så att den perturberade anomalia media således är samma funk- 

 tion af den perturberade tiden t + öz som den elliptiska ano- 

 malin af tiden t. Medelst denna perturberade anomalia media 



