8 SCHULTZ, OM HANSENS PERTURBATIONSTEORI. 



eller anomalia media för den perturberade tiden beräknas pla- 

 netens ort enligt de vanliga elliptiska formlerna 



(s — e . Sin s = n Q z 

 r Cos f = a Cos e — a e 

 | r Sin f = a Cos cp Sin e 



[ v = tt + f, 



då v blir den perturberade longituden i banan för tiden t, och 

 den fullständigt perturberade radius vector r slutligen bestämmes 

 genom 



(7*) r = r(l+v), 



eller dess beräkning göres beroende af qvantiten v. 



För att enligt (7) och (7*) kunna beräkna planetens ort 

 för tiden t, erfordras således först att framställa perturbatio- 

 nerna åz och v såsom funktioner af de gifna perturberande 

 krafterna, och dett mål vinnes med användning af den Lagran- 

 geska teorin genom förmedling af det för tiden t oskulerande 

 men på förhand obekanta element-systemet 



c — anomalia media för t = i den för tiden t oskule- 

 rande ellipsen 



a = halfva storaxeln 



e == Sin rp = excentriciteten 



5T = perihelii longitud 



a 3 n 2 = k 2 f.t , 

 då n är dagliga medelrörelsen i denna ellips. Detta element- 

 system skulle således gifva planetens sanna ort för tiden t medelst 

 de vanliga formlerna 



g = c + nt 

 — e . Sin e = g 



(8) \ rCosf=aCos£ — ae 



r Sin f = a Cos cp . Sin e 



V — 71 + f, 



då v och r här äro identiskt de samma som de förut i (7) före- 

 kommande och lika betecknade storheterna. Detta för tiden t 



