ÖFVERSIGT AF K, VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 7 5, N:0 10. 11 



«Um weiter gehen zu können, ohne die Gleichungen aus 

 einander reissen zu müssen, wodurch ihrer Einfachheit wesentlich 

 geschadet, und ihre Entwicklung bedeutend weitläufig gemacht 

 wird, muss ich einen Kunstgriff anwenden, den ich schon vor fast 

 30 Jahren eingeführt habe, und der bis jetzt noch nicht von 

 allen Astronomen verstanden worden ist, so einfach er auch an 

 sich ist etc.» 



Men ehuru framställningen af de enkla principerna i alla 

 den ifrågavarande författarens arbeten förefaller konstlad och 

 oklar, så äro de matematiskt svårare delarna af hans teorier 

 såsom perturbationsfunktionens utveckling, så vida jag förstår, 

 deremot framstälda med stor klarhet och reda; och det lider 

 intet tvifvel, att författarens egäntliga styrka såsom matematiker 

 ligger i en öfverlägsen förmåga att äfven under de svåraste för- 

 hållanden påfinna lämpliga formelsystem för den numeriska kal- 

 kylen. För öfrigt torde det få anses gälla mera om denne förfat- 

 tare än om de fleste, att man, för att fullkomligt förstå honom, 

 gerna bör studera allt, hvad han i ämnet skrifvit. 



Då här tvänne beteckningar — % och i — för tiden an- 

 vändas, uppfattar jag helt enkelt den förra såsom den allmänna 

 algebraiska symbolen för tiden och t, eller den tid för hvilken 

 perturbationerna beräknas, såsom ett specialvärde på t. Bibe- 

 hålies nu i allmänhet under utvecklingarna den allmänna sym- 

 bolen % i de delar af formlerna, hvilka blott äro funktioner af 

 den explicita tiden, så träffar en differentiering med afseende 

 på % blott dessa, eller en partiel differentiering med afseende 

 på den explicita tiden refererar sig i så fall alltid till %\ då en 

 differentiering med afseende på de för tiden t oskulerande ele- 

 menten deremot alltid refererar sig till denna speciella tid eller 

 innebär en öfvergång från detta speciella oskulations-ögonblick 

 till ett annat. Vid integrering med afseende på t äro således 

 äfven de delar af formlerna, hvilka blott äro funktioner af r, 

 att betrakta såsom konstanter. Det inses omedelbart att den 

 abstraktion, genom hvilken man sålunda i hvarje ögonblick be- 

 traktar t såsom ett specialvärde på t, på intet vis inskränker 



